kmp——next数组的应用---cout the string

点击打开链接

这道题的意思是找出每个子串与串的匹配程度，换句话说题意是，给一串字符串，问这串字符串所有的前缀总共在这个字符串中出现了几次。一开始直接想到的事用暴力求解但是算了一下会超时。

其实准确来说我还不是很清楚next数组的含义在这之前。就是单纯的理解为next[i]是目前这对前i的字符自我匹配的最大值（用kmp求字符串的Next数组，Next [ j ]  = k 表示的是 （0 —– k），（j-k+1 —– j）最大的k，）满足前面区间的字符相等。。next数组，next[i]=j表示最大的j使得0~j==i-j~i，设dp[i]表示子串b[0~i]共含有以b[i]为结尾的前缀的数目，则以b[i]结尾的前缀数就是自己本身加上以b[p[i]]结尾的前缀数，也就是例如i=2则有：

a

aba这两个前缀，其中a就是b[p[i]]结尾的前缀

思想是采用KMP+DP的递推；前1—next[i]与后面next[i]—i-1刚好相等
这个就在前面的基础上加一代表前i-1个为前最的最大重复数；
思路是next[]数组总体往后移一位；

就像：abcdabcd;

next[]:

-1 0 0 0 0 1 1 1 1

后移一位：
0 0 0 0 1 1 1 1

对应字符下表看成是1开始的每一位：
状态方程：dp[i]=dp[next[i]]+1;
这题题就是把所有的dp[]加起来；

http://972169909-qq-com.iteye.com/blog/1114968

这里有更清楚的解释关于next【】数组。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int next[200005],dp[200005],len;
char str[200005];
void getnext()
{
	int i,j=0;
	next[1]=0;
	for(i=2;i<=len;i++)
	{
		while(j>0&&str[i]!=str[j+1])
			j=next[j];
		if(str[i]==str[j+1])
			j++;
		next[i]=j;
	}
}
int dpnext()
{
	getnext();
	int ans=0;
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	for(int i=1;i<=len;i++)
	{
		dp[i]=dp[next[i]]+1;
		ans=(ans+dp[i])%10007;
	}
	return ans;
}
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%s",&len,str+1);
		printf("%d\n",dpnext());
	}
	return 0;
}