吴恩达机器学习ex7:PCA降维

主成分分析(principal component analysis, PCA)。
1、样本
1.1、样本数据集
导入一个二维的数据集并显示,得到。

>> load ('ex7data1.mat');
>> plot(X(:, 1), X(:, 2), 'bo');
>> axis([0.5 6.5 2 8]); axis square;

在这里插入图片描述
1.2、执行PCA算法
PCA算法包括如下几个部分:
对原始数据进行归一化:其归一化的算法为X:=(X-mu)/sigma,其中mu为数据的均值,sigma为数据的标准差。
计算数据的协方差矩阵:在这里插入图片描述
对协方差矩阵进行奇异值分解:在这里插入图片描述
若降为K维,则取Ureduce = U(:,1:K);
降维后的数据为Z = Ureduce’ * X 。
完善函数[U, S] = pca(X)有:

function [U, S] = pca(X)

[m, n] = size(X);

U = zeros(n)
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