OR_InterProgramming

• 定义
  一部分或全部决策变量是整数的规划问题为整数规划。
  若松弛问题是一个线性规划，则称该IP为整数线性规划。

• 分类
  x_2 * 纯整数规划

  • 混合整数规划
  • 0-1整数规划

• 解法

  • 图解法
  • 割平面法
  • 分支定界法

• 0-1整数规划
  固定费用问题
  公司制造小中大三种尺寸的容器，

资源	小号容器	中号容器	大号容器
金属板（吨）	2	4	8
劳动力（人越）	2	3	4
机器设备（台月	1	2	3

每种容器售出一只所得的利润为4、5、6万元，可使用的金属板有500吨，劳动力有300人月，机器有100台月，此外不论产量，都要支付一笔固定的费用，小号100万元，中号150万元，大号200万元。现制定计划，使获利最大。

解：

设$x_1,x_2,x_3$ 分别为小中大号容器的生产数量。

各种容器的固定费用只有在生产该种容器时才投入。

故设变量$y_i=1$为生产第$i$种容器时的情况。
引入约束$x_i \le My_i$，$M$充分大，以保证当$y_i=0$时，$x_i=0$。
因此可以建立数学模型：

未完待续