poj3070

最新推荐文章于 2023-01-07 14:41:09 发布

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本文介绍了一种高效求解斐波那契数列第n项最后四位数字的方法，通过矩阵快速幂的方式进行计算，并不断对10000取模，确保结果只保留最后四位。

题目大意：

这里写图片描述
如上述公式所示，求Fn的最后4位数字

解题思路：

快速幂求得斐波那契数列的第n项，由于数据较大，还要记得要不断的对10000取模

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
struct prog
{
   int a[2][2];
   void init()
   {
     a[0][0]=a[1][0]=a[0][1]=1;
     a[1][1]=0;     
   }       
};

prog matrixmul(prog a,prog b)
{
  int i,j,k;
  prog c;
  for(i=0;i<2;i++)
  {
    for(j=0;j<2;j++)
    {
      c.a[i][j]=0;
      for(k=0;k<2;k++)
      {
        c.a[i][j]+=(a.a[i][k]*b.a[k][j]);                
      }                
      c.a[i][j]%=10000;
    }                
  }     
  return c;
}
prog mul(prog s,int k)
{
  prog ans;
  ans.init();
  while(k>=1)
  {
    if(k&1)
    {
      ans=matrixmul(ans,s);       
    }           
    k=k>>1;
    s=matrixmul(s,s);
  }     
  return ans;
}

int main()
{
  int n;
  while(cin>>n,~n)
  {
    if(!n)
    {
      cout<<0<<endl;
      continue;      
    }          
    prog s;
    s.init();
    s=mul(s,n-1);
    cout<<s.a[0][1]%10000<<endl;      
  }
  return 0;    
}