关于仿射变换和透视变换的终极解释

本文通过一张图清晰地解释了仿射变换和平移、旋转、缩放的关系,并且介绍了仿射变换在三维空间中的应用原理。同时,还阐述了透视变换即小孔成像模型的变换矩阵及其实质。

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最近要用到一些图形学的东西,自然免不了涉及到仿射变换和透视变换的概念,可惜往昔教科书和网上的解释一大堆,共识琳琅满目仍旧没有把概念清楚,下面引用《学习OpenCV》的一张图,简单明了地解释下:




从图中可见:

仿射变换:其实就包括了平移,旋转,缩放,事实上将这个概念放在三维空间中更能解释,无非就是加一个Z坐标,只不过其值为零,然后通旋转平移变换矩阵转换到另一个三维地坐标系,而新生成的Z坐标忽略掉就行,因为,仿射变换的实质就是平行光的投影映射,对于缩放则将得到结果整体乘以一个比例因子就行了。


透视变换:其实就是小孔成像模型的变换矩阵,变换结果就是摄像头采集实际物体获得的图像。

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