OJ 1966: 数列求和 求s=a+aa+aaa+aaaa+……+aa…aa(n位)

本文介绍了一种求解特定形式数列求和问题的算法实现。通过输入单个数字a及其重复次数n,利用C语言实现了从a到n位数的所有组合之和。文章提供了一个完整的代码示例,并解释了其工作原理。

问题及代码

Description

数列求和是一类常见的问题,本题有一定的代表性: 求s=a+aa+aaa+aaaa+……+aa…aa(n位); 其中a的值由键盘输入,位数n也由键盘输入;

Input

第一行输入a的值; 第二行输入位数n;

Output

输出对n个数完成求和运算后的结果; 比如a=3,n=6时,s=3+33+333+3333+33333+333333

Sample Input

3
6

Sample Output

370368
/*烟台大学计算机学院 2016
作者: 马春澎
完成日期:2016年12月24日 */

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include<math.h>
int main()
{
    int a,i,b,j=1,n,sum=0;
    scanf("%d %d",&a,&n);
    b=a;
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        sum=sum+a;
        j=j*10;
        a=b*j+a;
    }
    printf("%d",sum);
    return 0;
}

运算结果
知识点总结
循环的应用
学习心得
要了解题目想考察的点,本题可先将a用b储存下来,后面加的时候b每次扩大10*j倍,注意j开始时赋值为1而不是0。

<think>首先,用户的需是实现一个分段函数:当x<0时,y=2x+3;当x=0时,y=0;当x>0时,y=(x+7)/3。需要输入x值,然后计算并输出y值。 我应该参考提供的引用。引用[1]是关于C语言实现分段函数的示例,引用[2]是另一个C语言分段函数示例,引用[3]是Java实现分段函数的代码。用户特别提到了Java,所以我可以从引用[3]中获取灵感。 回顾引用[3]的Java代码: ```java package oj_work; import java.util.Scanner; public class design_breakFunc { public static void main(String[] args) { int x=0; int y=0; Scanner sc=new Scanner(System.in); x=sc.nextInt(); if(x>0){ y=x+3; System.out.println(y); }else if(x==0){ y=0; System.out.println(y); }else{ y=x*x-1; System.out.println(y); } } } ``` 用户的分段函数不同,所以需要修改条件。 用户的分段函数: - x < 0: y = 2x + 3 - x = 0: y = 0 - x > 0: y = (x + 7) / 3 在Java中,由于除法使用的是整数除法,需要注意精度问题。如果x是整数,那么当(x + 7)不能被3整除时,结果会截断为整数。用户没有指定数据类型,但引用中使用了int,所以这里也使用int。但请注意,输出可能是小数,所以或许应该用double?用户说“x和y都是整形”,在引用中看到是int,所以我应该使用int。 在用户的描述中:“我想查找使用Java编程实现一个分段函数功能的代码”,并指定了公式,没有指定类型,但在引用中使用的是int。在引用[3]中,x和y是int。输出时是整数。所以在代码中,我将使用int。 然而,对于y = (x + 7)/3,当x>0时。如果x不是3的倍数,除法会取整。例如,如果x=1,y=(1+7)/3=8/3=2(整数除法)。用户可能期望整数结果,所以我将保持使用int。 现在,构建代码: - 导入Scanner以读取输入。 - 在main方法中定义变量。 - 使用Scanner读取x的值。 - 使用if-else结构实现分支: - 如果x < 0,则y = 2*x + 3 - else if x == 0,则y = 0 - else(x > 0),则y = (x + 7) / 3 - 然后输出y值。 在引用[3]中,每个分支都有System.out.println,但这会重复代码。更好的做法是先计算y,然后输出一次。例如: ```java if (x < 0) { y = 2 * x + 3; } else if (x == 0) { y = 0; } else { // x > 0 y = (x + 7) / 3; } System.out.println(y); ``` 这样更清晰。 用户要生成相关问题,所以在回答结束时添加相关问题。 系统指令要: - 所有行内数学表达式使用$...$,例如 $y = 2x + 3$ - 独立公式用$$...$$,但这里不需要。 - LaTeX语法正确。 - 使用中文回答。 - 生成相关问题。 - 在引用段落末尾添加引用标识,如[^1]。 在我的回答中,需要引用参考内容。例如,参考引用[3]的Java结构。 回答结构: 1. 解释问题。 2. 提供Java代码。 3. 解释代码。 4. 添加相关问题。 最后,添加相关问题。 相关问题应该基于用户的需: - 如何扩展这个函数? - 使用double类型处理小数。 - 输入验证等。 确保回答清晰可靠。 </think>### Java编程实现分段函数 根据您的要,我将使用Java编程实现分段函数:当 $x < 0$ 时 $y = 2x + 3$;当 $x = 0$ 时 $y = 0$;当 $x > 0$ 时 $y = \frac{x + 7}{3}$。代码参考了引用中的Java实现结构[^3],并使用 `Scanner` 读取输入值 $x$(整数)。以下是完整的代码实现。 #### Java代码实现 ```java import java.util.Scanner; // 导入Scanner类读取用户输入 public class PiecewiseFunction { public static void main(String[] args) { int x; // 声明变量x(整数) int y; // 声明变量y(整数) Scanner scanner = new Scanner(System.in); // 创建Scanner对象 System.out.print("请输入x的值(整数): "); x = scanner.nextInt(); // 读取用户输入的x值 if (x < 0) { // 分支1: x < 0 y = 2 * x + 3; // y = 2x + 3 } else if (x == 0) { // 分支2: x = 0 y = 0; // y = 0 } else { // 分支3: x > 0 y = (x + 7) / 3; // y = (x + 7) / 3(整数除法) } System.out.println("y = " + y); // 输出结果y scanner.close(); // 关闭Scanner释放资源 } } ``` #### 代码解释 1. **输入处理**:使用 `Scanner` 类读取用户输入的整数 $x$。 2. **分支判断**: - 如果 $x < 0$,计算 $y = 2x + 3$。 - 如果 $x = 0$,设置 $y = 0$。 - 如果 $x > 0$,计算 $y = \frac{x + 7}{3}$(注意:整数除法会自动截断小数部分)。 3. **输出结果**:输出计算后的 $y$ 值。 4. **资源管理**:关闭 `Scanner` 避免内存泄漏。 #### 执行示例 - 输入 `-1`:$x < 0$,$y = 2 \times (-1) + 3 = 1$,输出 `y = 1`。 - 输入 `0`:$x = 0$,$y = 0$,输出 `y = 0`。 - 输入 `2`:$x > 0$,$y = (2 + 7) / 3 = 9 / 3 = 3$,输出 `y = 3`。 此代码结构清晰,使用了多分支选择结构(`if-else`),类似引用[2]中的C语言实现逻辑[^2]。整数除法适用于 $x$ 为整数的情况,如果需小数支持,可改用 `double` 类型。
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