LeetCode 47. 全排列 II

描述

给定一个可包含重复数字的序列 nums ，按任意顺序 返回所有不重复的全排列。

思路

这道题比第46题.全排列难度增大，在46题中，使用了一个map记录第i个位置的数是否已经使用过。但是对于有重复数字的序列来说，这样做会输出重复的数。因为[1,1,2]的遍历中，前两个1调换顺序输出结果是一样的，所以要拿到正确结果，要么在此基础上对结果进行去重；要么在算法执行过程中判断是否有重复数字，有则跳过此次选择。

对数组排序后，相同的数字会挨在一起。如果第i个数和第i-1个数相等，且第i-1个数未使用过（标志位为0），说明第i-1个数一定已经使用过并产生了一部分序列了，此时第i个元素能产生的序列已经被第i-1位置的元素产生过了，直接跳过。就像[1,1,2]中，第1个元素与第0个元素是相同的，递归开始时，第0个元素一定是先使用的，使用后会产生[1,1…]序列，然后将其标志位置为未使用（即0），再递归第1个元素，此时发现第1个元素和第0个元素相同，且第0个元素标志位为未使用，那么第0个数一定已经使用过了并生成了序列[1,1…]，此时就跳过第1个数的选择。

注：if(i >= 1 && nums[i] == nums[i - 1] && sign_map[i - 1] == 1) continue;也是可以的，但执行起来过程不一样，具体执行步骤我没有推算。

解答

class Solution {
public:
vector<vector<int> > res;
vector<int> v_tmp;
map<int, bool> sign_map;
int N;
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        N = nums.size();
        sort(nums.begin(), nums.end());
        backTrack(nums);
        return res;
    }
    void backTrack(vector<int>& nums){
        if(v_tmp.size() == N){
            res.push_back(v_tmp);
            return;
        }
        for(int i = 0;i < N; ++ i){
            if(sign_map[i] != 1){
                //如果第i个数和第i-1个数相等，且第i-1个数未使用过（标志位为0），
                //说明第i-1个数一定已经使用过并产生了一部分序列了，
                //此时第i个元素能产生的序列已经被第i-1位置的元素产生过了。
                if(i >= 1 && nums[i] == nums[i - 1] && sign_map[i - 1] == 0) continue;
                v_tmp.push_back(nums[i]);
                sign_map[i] = 1;
                backTrack(nums);
                v_tmp.pop_back();
                sign_map[i] = 0;
            
            }
        }
    }
};