【代码随想录|贪心算法05】

56.合并区间

题目链接56. 合并区间 - 力扣(LeetCode)

这道题思路跟前两道也很像,就是更新把相同的区间合并而已。

class Solution {
public:
static bool cmp(const vector<int>& a,const vector<int>& b){
    return a[0]<b[0];
}
    vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
        vector<vector<int>> result;
        sort(intervals.begin(), intervals.end(),cmp);
        result.push_back(intervals[0]);
        for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) {
            if (intervals[i][0] <= intervals[i - 1][1]) {
                result.back()[1] = max(intervals[i][1], result.back()[1]);
            } else {
                result.push_back(intervals[i]);
            }
        }
        return result;
    }
};

738.单调递增的数字

题目链接: 738. 单调递增的数字 - 力扣(LeetCode)

我滴妈,这道题的思路好牛啊

我觉得大概的思路就是先把这个数字转成字符串,好对每个数进行变化,

思路就是把从后往前遍历,前面的数比现在的数大的话就把前面的数-1,让后面这个数有选择大的数(9)的可能

但是如果直接把前一位-1后一位设置成9,如果传入的数是1000的话,结果就会变成0900,所以我设置一个flag来记录当前数要设置为9的地方,后面统一都设置为9了,因为我只要这个数为9,后面的数肯定都是9(没有比9更大的数了)

然后最后把字符串转成数值型返回答案

那为什么不从前往后进行修改?

因为从前往后进行修改的话,我后面的数修改了会把一个数-1,会影响已经遍历的的数的大小关系,从后往前遍历的话,我就可以一边遍历一边用修改后的结果

class Solution {
public:
    int monotoneIncreasingDigits(int n) {
        string result=to_string(n);
        int flag=result.size();//满足条件的话就不设9,所以初始赋值为整个数的大小
        for(int i=result.size()-1;i>0;i--){
            if(result[i-1]>result[i]){
                result[i-1]=result[i-1]-1;//前面的数-1
                flag=i;//这个数和后面的都准备设置为9
            }
        }
        for(int i=flag;i<=result.size()-1;i++){
            result[i]='9';//遍历到整个数的末尾
        }
        
        return stoi(result);
    }
};

### 关于贪心算法的讲解 贪心算法是一种在每一步选择中都采取当前状态下最好或最优的选择,从而希望最终结果也是全局最优的一种算法策略[^1]。 对于某些特定问题而言,这种局部最优解能够直接导向全局最优解。然而,并不是所有的优化问题都能通过这种方法求得最精确的结果,但在很多情况下可以获得接近最优解的有效方案。 #### 示例一:最大和转换后的数组元素(Java) 考虑这样一个例子,在给定整数列表`nums`以及一个非负整数`k`的情况下,允许执行最多`k`次操作来改变任意数量的数值符号。目标是在不超过`k`次翻转的前提下最大化所有元素之和: ```java class Solution { public int largestSumAfterKNegations(int[] nums, int k) { Arrays.sort(nums); int count = 0; for (int i = 0; i < nums.length; i++) { if (k > 0 && nums[i] < 0) { nums[i] = -nums[i]; k--; } count += nums[i]; } Arrays.sort(nums); return count - ((k % 2 == 0) ? 0 : 2 * nums[0]); } } ``` 这段代码实现了上述逻辑,其中先对输入数组进行了升序排列以便优先处理负值较大的项,之后再根据剩余的操作次数决定是否调整最小正值以进一步提升总和[^2]。 #### 示例二:分配最少糖果数目 另一个典型的应用场景涉及向一群孩子分发糖果,条件是一个孩子的评分高于其左侧邻居,则该名学生应获得更多的糖果。这里采用了一种简单直观的方法——每当遇到更高的分数就增加一颗糖的数量直到遍历结束整个序列为止[^3]。 ```python def distribute_candies(ratings): n = len(ratings) candies = [1]*n for i in range(1,n): if ratings[i]>ratings[i-1]: candies[i]=candies[i-1]+1 for j in reversed(range(n-1)): if ratings[j]>ratings[j+1] and candies[j]<=candies[j+1]: candies[j]=candies[j+1]+1 return sum(candies) ``` 此Python函数展示了如何利用两次扫描过程分别从前至后和从后往前更新每个位置上的最低需求量,确保满足题目要求的同时使得总的糖果消耗达到最小化。 #### 示例三:寻找合适的起始站点完成环形路线旅行 最后来看一个更复杂的案例—解决“加油站”问题。假设存在一系列相连的服务区构成闭合路径,车辆可以在任一站加油并继续行驶直至下一个目的地。为了判断能否顺利完成一圈旅程,可以通过计算各段行程结束后所剩燃油量来进行评估。具体做法是从第一个节点开始累积净增益(`gas-cost`),只要中途未曾跌入负区间即表明可以从起点出发成功返回原点;反之则需重新选定其他候选作为新的出发点尝试验证[^4]。 ```cpp bool canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) { int total_tank = 0, curr_tank = 0, starting_station = 0; for (size_t i=0 ; i<gas.size() ; ++i){ total_tank += gas[i]-cost[i]; curr_tank += gas[i]-cost[i]; // If one couldn't get here, if(curr_tank < 0){ // Start over from next station. starting_station=i+1; curr_tank=0; } } return total_tank >= 0 && starting_station != gas.size(); } ``` 以上三个实例均体现了不同形式下的贪心思维模式及其应用技巧,它们共同之处在于总是倾向于做出当下看来最佳的动作,进而逐步构建出完整的解决方案框架。
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