【王道数据结构|算法时间，空间复杂度】

一、算法的基本概念

程序=数据结构+算法

数据结构：需要处理的信息

算法：求解问题的步骤

1.算法的特性

1)有穷性

2)确定性：对于相同的输入一定要有相同的输出

3)可行性：操作通过已经实现的基本运算执行有限次

4)输入

5)输出

好算法的特质：

1.正确性

2.可读性 hhh说不写注释代码是piece of shit

3.健壮性：对非法数据进行处理

4.高效率和低存储需求

高效率：时间复杂度低，低存储需求：空间复杂度低

二、时间复杂度：

事前预估算法时间开销T（n）与问题规模n的关系

算法的时间开销表达式可以只考虑阶数高的部分（抓大头hhh）

抓大头T（n）=O(n)，O表示同阶，当n趋于无穷T(n)与O（n）之比为常数

常<对<幂<指<阶

顺序执行执行的代码只会影响到常数项，在n趋于无穷的时候可以忽略

只需要看循环里面的基本操作分析它的额执行顺序与n的关系就行

如果有多层嵌套循环只需要关注最内层循环循环了几次 

三、空间复杂度：

程序代码+数据

算法原地工作：算法所需内存空间为常量S(n)=O(1)

普通程序：x的数量级O（x）就是算法空间复杂度S（n）

递归程序：空间复杂度=递归调用的深度