51. N-Queens 回溯算法浅谈

最新推荐文章于 2025-09-13 16:28:12 发布

小飞侠0070

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分类专栏： Leetcode 算法文章标签：算法 array 八皇后

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本文深入探讨了N皇后问题的回溯算法解决方案，通过使用向量存储各个位置，实现N个皇后在n×n棋盘上的独特布局，确保任何两个皇后不处于同一行、同一列或同一对角线上。

The n-queens puzzle is the problem of placing n queens on an n×n chessboard such that no two queens attack each other.

Given an integer n, return all distinct solutions to the n-queens puzzle.

Each solution contains a distinct board configuration of the n-queens' placement, where 'Q' and '.' both indicate a queen and an empty space respectively.

代码分析：

这题更是典型的回溯算法，主要是加了一个向量用来存各个位置。不管怎样我都觉得回溯算法很神奇。

代码如下：

static int x[1000];
class Solution {
private:
    bool Place(int k)
    {
        for(int i=0;i<k;++i)
        {if((abs(i-k)==abs(x[i]-x[k]))||(x[i]==x[k])) return false;}
        return true;
    }

    void Backtrack(int t,int n,vector<string>q,vector< vector<string>>& v1,string s){
    if(t==n)
    {v1.push_back(q);}
    else
    {
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            string s1=s;
            s1[i]='Q';
            q.push_back(s1);
            x[t]=i;
            if(Place(t)) Backtrack(t+1,n,q,v1,s);
            q.pop_back();
        }
    }
}
public:
    vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
        vector< vector<string>> v1;
        vector<string> q;
        string s(n,'.');
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            x[0]=i;
            string s1=s;
            s1[i]='Q';
            q.push_back(s1);
            Backtrack(1,n,q,v1,s);
            q.pop_back();
        }
        return v1;
    }
};