Buct oj

#include<stdio.h>
int main()
{
    int i,j,sum=1,N;
    scanf("%d",&N);
    for(i=3;i<=N;i++)
    {
        sum=1;
        for(j=2;j<i;j++)
            if( i%j==0)
            sum+=j;
        if(i==sum)
        {
            printf("%d its factors are ",i);
            for(j=1;j<i;j++)
            {
                if(i%j==0)
                    printf("%d ",j);
            }
            printf("\n");
        }

    }
}

### 关于括号最大嵌套深度的理解 对于给定的有效括号字符串,其嵌套深度定义为其内部最深的嵌套层次数量。例如,在表达式 `(()())` 中,最大的嵌套深度为2。 #### 计算方法解析 为了计算一个括号序列的最大嵌套深度,可以遍历整个字符串并维护当前的嵌套级别。每当遇到左括号 `'('` 时增加计数器;当遇到右括号 `')'` 则减少计数器。在此过程中记录下所达到过的最高值作为最终的结果[^1]。 ```cpp class Solution { public: int maxDepth(string s) { int ans = 0, size = 0; for (char ch : s) { if (ch == '(') { ++size; ans = std::max(ans, size); } else if (ch == ')') --size; } return ans; } }; ``` 这段代码展示了如何通过迭代来追踪每一步的变化情况,并更新全局变量 `ans` 来保存目前为止观察到的最大嵌套深度[^3]。 #### 实现分割策略 另一个有趣的挑战是如何将原始串拆分成两个子串使得各自保持平衡状态的同时尽可能降低各自的嵌套程度。这可以通过跟踪每次变化后的实际嵌套水平实现: - 对于每一个新增加的左括号 `( )`, 如果此时处于奇数层,则分配给第一个分组; - 同样地,对于闭合操作也遵循相同原则——依据当前所在位置决定归属哪个集合[^2]. ```java class Solution { public int[] maxDepthAfterSplit(String seq) { int n = seq.length(); int[] arr = new int[n]; int depth = 0; for(int i=0; i<n; i++){ char ch = seq.charAt(i); if(ch=='('){ depth++; // 嵌套深度为奇数的放在一起 arr[i] = depth & 1; }else{ // 嵌套深度为偶数的放在一起 arr[i] = depth & 1; depth--; } } return arr; } } ``` 此算法不仅解决了原问题还提供了一种优雅的方式来处理更复杂的场景需求。
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