求int型的最大取值和最小取值。

 

#include<iostream.h>
void main()
...{
 int max,min;
 max=((unsigned int)(~0))>>1;
 cout<<max<<endl;

 /**//*
   关于如何求得int的最大取值：
   假设有符号int型在系统中占用8位二进制码。
   
   系统默认0是有符号的0，二进制码为0 000 0000，最高位的0是符号位（代表正数）。
 如果把有符号的0全部取反，则会变成1 111 1111，最高位变成了1（代表负数），因此首先要把有符号0变成无符号0：
 
   unsigned int 0;相应的二进制码是0000 0000，最高位的符号位没有了。
 
   然后对无符号0取反，变成1111 1111。根据题意，我们要求的是有符号int的最大值，如果直接就把1111 1111
 转换成有符号类型则会出错（因为最高位是1，系统会把它认为是一个负数）。
   把1111 1111向右移一位，变成0111 1111，最高位0在有符号int中代表正数，此时可以将0111 1111转换成有符号int型
 0 111 1111=127
   即一个占用8位的有符号int型的数据的最大取值是127。
 */

 min=(unsigned int)(~1)>>1;
 min=~min;
 cout<<min<<endl;
 /**//*
 关于如何求得int的最小值：
 同样假设有符号int型在系统中占用8位二进制码。

 本来，如果把0（有符号）取反，0 000 0000->1 111 1111，就可以直接求出int的最小取值了。但是有趣的是，事实并非如此：
  ~0的结果是-1
  ~1的结果是-2
  ~2的结果是-3
  ~3的结果是-4
 为什么会是这样？那我们把以上参与的数字统统变成二进制码来看一下。
  ~(0 000 0000) -> 1 111 1111 （应该是十进制的-127）
      而事实上是1 000 0001

  ~(0 000 0001) -> 1 111 1110 （应该是十进制的-126）
               而事实上是1 000 0010

  ~(0 000 0010) -> 1 111 1101 （应该是十进制的-125）
         而事实上是1 000 0011

  ~(0 000 0011) -> 1 111 1100 （应该是十进制的-124）
            而事实上是1 000 0100

 因此我怀疑在对有符号整型进行取反操作的时候，系统实际上是把除符号位意外的位统统保留原样，再最低位补1，即：
  ~0 000 0000 -> 1 000 0000 ->(最低位补1) 1 000 0001
  ~0 000 0001 -> 1 000 0001 ->(最低位补1) 1 000 0010
  ~0 000 0010 -> 1 000 0010 ->(最低位补1) 1 000 0011
  ~0 000 0011 -> 1 000 0011 ->(最低位补1) 1 000 0100
 
 所以在求有符号int型的最小取值的时候，我们应该先定义一个无符号1(0000 0001)，对1进行取反(1111 1110)，再将其右移动一位
 0111 1111（高位补0，低位抛弃），然后转换成有符号(0 111 1111),再对其进行取反,(1 111 1111) -> (1 1000 0000)=-128.
 
   但是这样就变成9位数了，因此我认为，系统在对有符号int进行取反的操作时,并没有真正对其低位补1，而是人为的规定了 
 1 000 0000 这个负数的起点 就是-1，而不是-0。
 */
}