07年重庆队选拔赛试题 非官方题解 by Matrix67

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    第一题是老题了，到处都有，连Vijos上居然也找到了一个（VOJ1214）。
    一个O( sqrt(k) )的方法是先算前面sqrt(k)个值，然后剩下的部分除出来的商会出现大段大段相等的情况（这些商的值从sqrt(k)一直变到0，因此最多有sqrt(k)段），每一段的余数是个等差数列，它们的和可以直接算出来。

    第二题，递归问题递归求解。看看样例怎么来的吧，312的右边可以直接确定为314，因为最后一位是2，它的右边就是相同大小的4。312的下边是31的下边，即34。312的左边就是31的左边，而31的左边仍然不能确定（因为1的左边不知道是什么，还需要看它所在的更大的三角形），于是继续递归为3的左边，3的左边是4。这个递归操作完全是多余的，其实只需要从后往前扫描一遍输入的字串就可以了，分别把第一次出现的1、2、3改成4。还有，如果最后一位是4，那就把它改成1、2、3。

    第三题当成答案提交类的题目乱搞，可以搜，也可以用带状态压缩的动态规划。
    第四题动态规划，F[i,j,k]表示从 i 到 j 这一段，且最底下被涂成了颜色k后所需要的最少次数。

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