【图像检测】基于二维ADMM驱动稀疏性ISAR成像附Matlab实现

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🔥 内容介绍

在现代雷达技术领域，逆合成孔径雷达（ISAR）成像技术凭借其强大的目标识别与检测能力，成为了众多研究的焦点。传统 ISAR 成像面临着分辨率有限、数据冗余等问题，而引入稀疏性理论结合先进算法，为突破这些瓶颈提供了新的思路。本文将深入探讨基于二维交替方向乘子法（ADMM）驱动稀疏性的 ISAR 成像技术，剖析其原理、优势及应用。

一、ISAR 成像与稀疏性基础

1.1 ISAR 成像原理

ISAR 通过目标与雷达之间的相对运动，模拟大孔径天线的效果，实现对目标高分辨率成像。其利用多普勒频移和距离徙动信息，将目标散射点在距离 - 多普勒域进行聚焦成像。在实际应用中，ISAR 能够对飞机、舰船等运动目标进行清晰成像，为军事侦察、航空航天监测等领域提供重要的信息支持。

1.2 稀疏性理论在 ISAR 成像中的应用

目标在某些变换域（如小波域、傅里叶域等）往往具有稀疏性，即大部分系数为零或接近零，只有少数系数包含主要信息。利用这种稀疏特性，可通过压缩感知理论，在较少的采样数据下恢复出高质量的图像。相比传统成像方法，基于稀疏性的 ISAR 成像能够减少数据采集量，降低计算复杂度，同时提高成像分辨率和抗干扰能力 。

二、二维 ADMM 算法原理

2.1 ADMM 基本概念

交替方向乘子法（ADMM）是一种用于求解凸优化问题的高效算法，它结合了增广拉格朗日函数和交替优化的思想。ADMM 将复杂的优化问题分解为多个子问题，通过交替求解子问题并更新乘子，逐步逼近全局最优解。该算法具有收敛速度快、可分布式计算等优点，在信号处理、机器学习等领域得到了广泛应用。

2.2 二维 ADMM 在 ISAR 成像中的应用

在基于稀疏性的 ISAR 成像中，构建的优化问题通常涉及多个变量和约束条件，适合采用二维 ADMM 算法进行求解。二维 ADMM 算法通过对距离维和多普勒维的变量进行交替优化，能够有效利用 ISAR 数据的二维特性，更好地驱动稀疏性约束，从而实现高质量的成像效果。它将成像问题转化为距离维稀疏恢复和多普勒维稀疏恢复两个子问题，分别在不同维度上进行迭代求解，最终合成完整的 ISAR 图像。

三、基于二维 ADMM 驱动稀疏性的 ISAR 成像流程

3.1 数据采集与预处理

首先，雷达系统采集目标的回波信号。由于实际采集到的信号中不可避免地包含噪声，因此需要对回波信号进行预处理，包括滤波、去噪等操作，以提高信号质量。同时，对信号进行采样和离散化处理，将其转换为适合算法处理的形式。

3.2 构建优化模型

基于稀疏性假设，构建 ISAR 成像的优化模型。在该模型中，将目标图像在稀疏变换域的系数作为优化变量，以最小化观测数据与重建数据之间的误差为目标函数，并引入稀疏性约束项，惩罚非零系数的数量，促使解具有稀疏性。

3.3 二维 ADMM 算法求解

利用二维 ADMM 算法对构建的优化模型进行求解。在每次迭代过程中，分别更新距离维和多普勒维的变量，同时根据更新后的变量值更新乘子。通过不断迭代，逐步优化变量，使得目标函数值逐渐减小，直至满足收敛条件，得到最终的稀疏解。

⛳️ 运行结果

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🔗 参考文献

[1] 李瑞泽,张双辉,刘永祥.基于卷积ADMM网络的高效结构化稀疏ISAR成像方法[J].系统工程与电子技术, 2023, 45(1):56-70.DOI:10.12305/j.issn.1001-506X.2023.01.08.

[2] 李瑞泽,张双辉,刘永祥.基于卷积ADMM网络的高效结构化 稀疏ISAR成像方法[J].Systems Engineering & Electronics, 2023, 45(1).DOI:10.12305/j.issn.1001.506X.2023.01.08.

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