【金属在光学波长下的介电常数Brendel-Bormann】布伦德尔-博尔曼方法计算各种金属的相对复介电常数附Matlab代码

✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，擅长数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。

🍎 往期回顾关注个人主页：Matlab科研工作室

🍊个人信条：格物致知,完整Matlab代码及仿真咨询内容私信。

🔥 内容介绍

在光学领域，准确掌握金属在光学波长下的相对复介电常数对诸多应用至关重要，如光电器件设计、表面等离子体激元研究等。本文深入探讨布伦德尔 - 博尔曼（Brendel-Bormann）方法，详细阐述其原理、计算流程及在计算多种金属相对复介电常数中的应用。通过与传统方法对比，凸显该方法在精度和适应性方面的优势，并结合实例分析其在实际光学问题中的应用效果，为相关领域研究与实践提供有力理论支持与方法参考。

关键词

布伦德尔 - 博尔曼方法；金属；相对复介电常数；光学波长

一、引言

1.1 研究背景与意义

随着光电子技术的飞速发展，金属在光学系统中的应用愈发广泛 。从高效的发光二极管到高灵敏度的表面等离子体共振传感器，金属的光学特性起着决定性作用 。相对复介电常数作为描述金属光学性质的关键参数，不仅影响光与金属的相互作用，如反射、折射和吸收，还决定了金属在各类光学器件中的性能 。在光学波长范围内精确测定和计算金属的相对复介电常数，有助于优化光学器件设计，提升其性能，推动光通信、光学成像、太阳能转换等领域的进步 。传统计算方法在面对复杂金属体系或宽光谱范围时，往往存在精度不足或计算效率低下的问题 。布伦德尔 - 博尔曼方法的提出，为准确计算金属相对复介电常数提供了新途径，对深入理解光与金属相互作用机制、拓展金属在光学领域的应用具有重要意义 。

1.2 国内外研究现状

在金属介电常数计算研究方面，国内外学者开展了大量工作 。早期，德鲁德（Drude）模型基于经典电子气理论，对简单金属在低频段的介电常数计算有一定适用性，但无法准确描述高频及复杂金属情况 。随后，洛伦兹（Lorentz）模型考虑了电子与离子实的相互作用，在一定程度上改进了计算精度，但仍存在局限性 。随着量子力学发展，基于第一性原理的计算方法如密度泛函理论（DFT），能精确计算金属电子结构进而得到介电常数，但计算量巨大，对计算资源要求极高 。布伦德尔 - 博尔曼方法作为一种半经验方法，结合实验数据与理论模型，在保证一定精度的同时，降低了计算复杂度，近年来受到广泛关注 。国内研究多集中于将该方法应用于特定金属体系的光学性质研究，如在纳米金属结构表面等离子体共振特性分析中的应用；国外则在方法改进及拓展应用领域方面取得进展，如将其与其他先进光学测量技术相结合，提高介电常数测量与计算的准确性 。

二、布伦德尔 - 博尔曼方法原理

2.1 理论基础

布伦德尔 - 博尔曼方法建立在固体物理和光学理论基础之上 。其核心思想是通过对金属中电子跃迁过程的分析，构建描述介电常数与光学波长关系的数学模型 。在金属中，电子存在多种跃迁方式，包括带内跃迁和带间跃迁 。带内跃迁主要由自由电子的运动引起，遵循德鲁德模型的基本框架；带间跃迁则涉及电子在不同能带之间的跃迁，与金属的能带结构密切相关 。该方法通过引入合适的参数，综合考虑这两种跃迁机制对介电常数的贡献 。同时，基于对金属光学响应的实验观察，利用经验公式对理论模型进行修正，以提高计算结果与实际情况的吻合度 。例如，通过对金属反射率、吸收率等光学参数的实验测量，反推得到与电子跃迁相关的参数，进而优化介电常数计算模型 。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

🔗 参考文献

🎈 部分理论引用网络文献，若有侵权联系博主删除

 👇 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料 

🏆团队擅长辅导定制多种科研领域MATLAB仿真，助力科研梦：

🌈 各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划（2E-VRP）、充电车辆路径规划（EVRP）、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位

🌈 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌈图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

🌈 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻

🌈 无人机应用方面

无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划

🌈 通信方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配

🌈 信号处理方面

信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理+传输+分析+去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测

🌈电力系统方面

微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电、电/冷/热负荷预测、电力设备故障诊断、电池管理系统（BMS）SOC/SOH估算（粒子滤波/卡尔曼滤波）、 多目标优化在电力系统调度中的应用、光伏MPPT控制算法改进（扰动观察法/电导增量法）

🌈 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀

🌈 雷达方面

卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别

🌈 车间调度

零等待流水车间调度问题NWFSP 、 置换流水车间调度问题PFSP、 混合流水车间调度问题HFSP 、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP

👇