【图像去噪】基于全局加权最小二乘法的极化合成孔径雷达去斑方法实现图像去噪附Matlab代码

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🔥 内容介绍

摘要: 本文提出了一种基于全局加权最小二乘法(GWLS)的极化合成孔径雷达(PolSAR)去斑优化框架。与其他优化方法相比，GWLS方法更为简便，避免了复杂的优化过程和迭代收敛问题。基于GWLS求解PolSAR去斑问题等效于求解九个稀疏线性方程组。首先，利用PolSAR数据的展度图像构建引导图像，并计算五点空间非均匀拉普拉斯矩阵。然后，将拉普拉斯矩阵与单位矩阵的加权和作为九个线性方程组的系数矩阵。最后，利用相同的系数矩阵求解线性方程组，对PolSAR数据的九个无斑通道进行平等且全局的重建。对相干矩阵的每个元素进行等效滤波，保留了PolSAR数据固有的散射特性。通过模拟和真实PolSAR数据验证了该基于GWLS方法的性能。并与改进的Lee滤波器、强度驱动自适应邻域滤波器、改进的Sigma滤波器和非局部预测试滤波器进行了定性和定量比较。实验结果表明，该方法能够在噪声抑制和细节保持之间取得良好的平衡，并具有较高的处理效率。

关键词: 极化合成孔径雷达 (PolSAR)；去斑；全局加权最小二乘法 (GWLS)；稀疏线性方程组；相干矩阵

1. 引言

极化合成孔径雷达 (PolSAR) 技术能够获取地物目标的完整极化信息，为地物分类、目标识别等应用提供了丰富的数据源。然而，PolSAR 数据普遍受到斑点噪声的影响，严重降低了图像质量和后续应用的精度。因此，有效的PolSAR去斑方法至关重要。传统的去斑方法，如Lee滤波器及其改进版本，虽然计算效率高，但往往在噪声抑制和细节保持之间难以取得平衡。一些基于优化的方法，例如基于全变分(TV)或非局部均值(NLM)的去斑方法，能够取得更好的去斑效果，但通常涉及复杂的迭代算法和收敛问题，计算效率较低。

本文提出了一种基于全局加权最小二乘法 (GWLS) 的新型PolSAR去斑方法。GWLS方法通过求解一系列稀疏线性方程组来实现去斑，避免了复杂的迭代优化过程，具有更高的计算效率。同时，该方法能够有效地抑制斑点噪声，并较好地保持图像细节信息。

2. 方法论

本方法的核心思想是将PolSAR去斑问题转化为求解九个稀疏线性方程组的问题。首先，利用PolSAR数据的展度图像构造引导图像，该引导图像反映了场景的整体空间结构信息。然后，基于引导图像，计算五点空间非均匀拉普拉斯矩阵，该矩阵能够有效地捕捉图像的局部空间相关性，并根据空间非均匀性进行加权。接着，将拉普拉斯矩阵与单位矩阵的加权和构建为系数矩阵，该系数矩阵用于后续线性方程组的求解。权重参数的选取需要考虑噪声水平和细节保持之间的平衡。

3. 实验结果与分析

为了评估本方法的性能，我们进行了大量的模拟和真实PolSAR数据的实验。我们将提出的GWLS方法与改进的Lee滤波器、强度驱动自适应邻域滤波器、改进的Sigma滤波器和非局部预测试滤波器进行了比较。

定量评价指标包括均方误差(MSE)、峰值信噪比(PSNR)和结构相似性指数(SSIM)。结果表明，在大多数情况下，GWLS方法在MSE和PSNR方面优于其他方法，并且在SSIM方面也具有竞争力。定性分析表明，GWLS方法能够有效地抑制斑点噪声，同时保留图像细节信息，视觉效果更好。

此外，GWLS方法的计算效率也显著优于其他基于迭代优化的去斑方法。这是因为GWLS方法只需要求解九个稀疏线性方程组，而不需要进行复杂的迭代运算。

4. 结论

本文提出了一种基于全局加权最小二乘法的PolSAR去斑方法。该方法简化了PolSAR去斑的优化过程，具有较高的计算效率。实验结果表明，该方法在噪声抑制和细节保持之间取得了良好的平衡，并具有较高的处理效率，为PolSAR图像处理提供了一种有效的工具。未来的研究将集中在权重参数的自动选择以及对不同类型PolSAR数据的适应性研究上。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1]Ren,Yexian,Yang,et al.A Global Weighted Least-Squares Optimization Framework for Speckle Filtering of PolSAR Imagery[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2019.

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