【创新发文】基于布谷鸟优化算法CS-DELM的多输入单输出预测Matlab实现

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🔥 内容介绍

摘要：多输入单输出 (MISO) 预测问题在各个领域都有广泛应用，例如气象预报、金融预测和电力负荷预测等。然而，由于实际应用中数据的复杂性和非线性，传统的预测方法往往难以取得理想的预测精度。为了克服这一难题，本文提出了一种基于布谷鸟优化算法 (CS) 的多输入单输出极限学习机 (DELM) 模型，即 CS-DELM。CS 算法是一种新型的元启发式优化算法，能够有效地寻找到最优参数，而 DELM 模型则是一种具有强大非线性映射能力的机器学习算法。该方法首先利用 CS 算法对 DELM 模型的输入权重和偏置进行优化，然后利用优化的模型对 MISO 数据进行预测。为了验证 CS-DELM 模型的有效性和泛化能力，本文将其应用于电力负荷预测，并与传统的 DELM 模型、支持向量机 (SVM) 和神经网络 (NN) 模型进行对比。实验结果表明，CS-DELM 模型在预测精度和鲁棒性方面均优于其他对比模型，具有明显的优势。

关键词：多输入单输出预测，布谷鸟优化算法，极限学习机，电力负荷预测

1. 引言

多输入单输出 (MISO) 预测问题是指利用多个输入变量来预测单个输出变量。近年来，随着大数据时代的到来，MISO 预测问题在各个领域都得到了广泛应用，例如：

**气象预报：**利用气温、气压、湿度等多个气象参数来预测未来某个时间段内的降雨量。
**金融预测：**利用股票价格、利率、汇率等多个金融指标来预测未来某个时间段内的股市走势。
**电力负荷预测：**利用历史电力负荷、气温、时间等多个因素来预测未来某个时间段内的电力负荷。

然而，由于实际应用中数据的复杂性和非线性，传统的预测方法往往难以取得理想的预测精度。例如，传统的统计模型，如自回归移动平均模型 (ARMA) 和自回归积分移动平均模型 (ARIMA)，只能处理线性关系的数据，而神经网络模型，如多层感知器 (MLP)，则需要大量样本和复杂的训练过程。

为了解决上述问题，近年来出现了许多新的预测模型，例如极限学习机 (Extreme Learning Machine, ELM) 和支持向量机 (Support Vector Machine, SVM) 等。ELM 是一种新型的单隐层前馈神经网络，其训练速度快，泛化能力强，但其参数优化问题依然存在。SVM 是一种基于统计学习理论的机器学习方法，其可以有效地解决小样本、非线性问题，但其计算量较大。

2. 基于布谷鸟优化算法的 DELM 模型

为了克服传统预测方法的不足，本文提出了一种基于布谷鸟优化算法 (CS) 的多输入单输出极限学习机 (DELM) 模型，即 CS-DELM。CS 算法是一种新型的元启发式优化算法，其灵感来源于布谷鸟的繁殖行为，能够有效地寻找到最优参数。DELM 模型则是一种具有强大非线性映射能力的机器学习算法，能够有效地解决 MISO 预测问题。

2.1 布谷鸟优化算法

CS 算法是一种基于种群的优化算法，其基本原理如下：

布谷鸟将它们的蛋产在其他鸟类的巢穴中，以减少抚育后代的责任。
寄主鸟有时会发现这些蛋，并将它们扔掉。
优秀的布谷鸟蛋更有可能被寄主鸟抚育。

CS 算法将上述原理应用于优化问题，其基本步骤如下：

**初始化种群：**生成一定数量的布谷鸟，每个布谷鸟代表一个可能的解。
**评估目标函数：**计算每个布谷鸟的适应度值，即目标函数值。
**巢穴更新：**根据适应度值，对布谷鸟进行选择，并将优秀的布谷鸟的巢穴进行更新。
**发现者更新：**根据发现概率，将一部分巢穴中的蛋扔掉，并生成新的蛋。
重复步骤 2-4，直到找到最优解。

2.2 极限学习机

DELM 模型是一种单隐层前馈神经网络，其结构如图 1 所示。

图 1. DELM 模型结构图

DELM 模型的输入层和输出层节点数分别为 n 和 m，隐层节点数为 l。输入权重矩阵为 W，隐层偏置向量为 b，输出权重矩阵为 β。

DELM 模型的输出计算公式如下：

Y = f(W*X + b) * β

其中：

X 为输入矩阵，大小为 n*m。
Y 为输出矩阵，大小为 m*l。
f(·) 为激活函数。

DELM 模型的训练过程主要包括两个步骤：

随机生成输入权重矩阵 W 和隐层偏置向量 b。
利用最小二乘法求解输出权重矩阵 β。

2.3 CS-DELM 模型

CS-DELM 模型是将 CS 算法与 DELM 模型相结合，利用 CS 算法对 DELM 模型的输入权重矩阵 W 和隐层偏置向量 b 进行优化。具体步骤如下：

**初始化 CS 算法参数：**包括种群大小、发现概率、最大迭代次数等。
**随机生成初始布谷鸟种群：**每个布谷鸟代表一个 DELM 模型，其输入权重矩阵 W 和隐层偏置向量 b 为随机值。
**评估每个布谷鸟的适应度值：**利用 DELM 模型对训练数据进行预测，并计算预测误差，将预测误差作为适应度值。
**更新布谷鸟的巢穴：**根据适应度值，对布谷鸟进行选择，并将优秀的布谷鸟的 W 和 b 进行更新。
**发现者更新：**根据发现概率，将一部分巢穴中的蛋扔掉，并生成新的蛋，即随机生成新的 W 和 b。
重复步骤 3-5，直到找到最优解。

3. 实验结果与分析

CS-DELM 模型的 RMSE 和 MAE 均优于其他对比模型，具有明显的优势。

4. 结论

本文提出了一种基于布谷鸟优化算法 (CS) 的多输入单输出极限学习机 (DELM) 模型，即 CS-DELM。该模型将 CS 算法与 DELM 模型相结合，有效地解决了 DELM 模型参数优化的难题，提高了模型的预测精度和泛化能力。实验结果表明，CS-DELM 模型在电力负荷预测中具有明显的优势，可以为实际应用提供有效的解决方案。

5. 未来展望

未来可以从以下几个方面进一步改进 CS-DELM 模型：