基于传播搜索算法（PSA）求解单目标优化问题附matlab代码

本文介绍了基于传播搜索算法(PSA)在现代科学和工程领域中的应用，该算法通过模仿信息传播和个体间相互影响，寻求单目标优化问题的最优解。PSA通过初始化种群、信息传播、解更新和适应度评估等步骤，展示了一种高效且灵活的优化手段，相比于传统算法，它在复杂问题上表现出更好的性能。

✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，修心和技术同步精进，

代码获取、论文复现及科研仿真合作可私信。

🍎个人主页：Matlab科研工作室

🍊个人信条：格物致知。

更多Matlab完整代码及仿真定制内容点击👇

智能优化算法神经网络预测雷达通信无线传感器电力系统

信号处理图像处理路径规划元胞自动机无人机

🔥 内容介绍

在现代科学和工程领域，单目标优化问题的求解对于提高效率和优化资源利用具有重要意义。传统的优化算法在处理复杂问题时可能会遇到困难，因此需要一种更高效、更灵活的方法。基于传播搜索算法（PSA）就是一种能够有效解决单目标优化问题的新型算法。

PSA算法是一种基于群体智能的优化算法，受到了信息传播和社会行为的启发。它模拟了信息在社会中的传播和个体之间的相互影响，通过合作和竞争来寻找最优解。下面将介绍PSA算法的详细流程。

初始化种群首先，需要初始化一个种群，种群中包含了多个个体。每个个体都代表了问题的一个解，并且具有一定的适应度值。适应度值用于评估个体解的质量，通常是根据问题的目标函数计算得出。
信息传播在PSA算法中，个体之间通过信息的传播来相互影响。每个个体都会向周围的个体发送信息，并根据接收到的信息来更新自身的解。信息的传播可以通过一定的策略进行，例如选择邻近个体或者随机选择个体。
解更新在接收到其他个体的信息后，每个个体会根据一定的规则来更新自身的解。这个规则可以是简单的加权平均，也可以是更复杂的函数。个体的解更新是基于合作和竞争的原则，旨在找到更优的解。
适应度评估在解更新之后，需要重新评估每个个体的适应度值。这是为了确保个体解的质量得到有效的反映。通过重新计算适应度值，可以对个体进行排序，以便后续的选择和交叉操作。
选择和交叉根据适应度值，从种群中选择一些优秀的个体进行交叉操作。交叉操作可以通过一定的策略来进行，例如单点交叉、多点交叉等。通过交叉操作，可以产生新的个体，并将其加入到种群中。
终止条件判断在PSA算法中，需要设定一个终止条件来判断算法是否结束。终止条件可以是达到最大迭代次数、适应度值达到一定阈值等。当满足终止条件时，算法停止，并输出最优解。

通过以上的算法流程，PSA能够有效地求解单目标优化问题。它利用信息传播和个体间的相互影响，通过合作和竞争来寻找最优解。相比传统的优化算法，PSA具有更高的灵活性和鲁棒性，能够应对复杂的问题。

总结起来，PSA算法是一种基于传播搜索的优化算法，适用于解决单目标优化问题。它通过模拟信息的传播和个体间的相互影响，通过合作和竞争来寻找最优解。在实际应用中，PSA算法已经取得了一些显著的成果，并且在不同领域得到了广泛的应用。相信随着进一步的研究和发展，PSA算法将会在优化问题求解中发挥更大的作用。

📣 部分代码

function [lb,ub,dim,fobj] = Get_Functions_details(F)dim1=30;switch F    case 'F1'        fobj = @F1;        lb=-100;        ub=100;        dim=dim1;            case 'F2'        fobj = @F2;        lb=-10;        ub=10;        dim=dim1;            case 'F3'        fobj = @F3;        lb=-100;        ub=100;        dim=dim1;      case 'F33'        fobj = @F33;        lb=-10;        ub=10;        dim=dim1;      case 'F4'        fobj = @F4;        lb=-100;        ub=100;        dim=dim1;            case 'F5'        fobj = @F5;        lb=-30;        ub=30;        dim=dim1;            case 'F6'        fobj = @F6;        lb=-100;        ub=100;        dim=dim1;            case 'F7'        fobj = @F7;        lb=-1.28;        ub=1.28;        dim=dim1;            case 'F8'        fobj = @F8;        lb=-500;        ub=500;        dim=dim1;    case 'F88'        fobj = @F88;        lb=-0.5;        ub=0.5;        dim=dim1;           case 'F9'        fobj = @F9;        lb=-5.12;        ub=5.12;        dim=dim1;     case 'F100'        fobj = @F100;        lb=-5.12;        ub=5.12;        dim=dim1;     case 'F10'        fobj = @F10;        lb=-32;        ub=32;        dim=dim1;            case 'F11'        fobj = @F11;        lb=-600;        ub=600;        dim=dim1;            case 'F12'        fobj = @F12;        lb=-50;        ub=50;        dim=dim1;            case 'F13'        fobj = @F13;        lb=-50;        ub=50;        dim=dim1;            case 'F14'        fobj = @F14;        lb=-65.536;        ub=65.536;        dim=2;            case 'F15'        fobj = @F15;        lb=-5;        ub=5;        dim=4;            case 'F16'        fobj = @F16;        lb=-5;        ub=5;        dim=2;            case 'F17'        fobj = @F17;        lb=-5;        ub=5;        dim=2;            case 'F18'        fobj = @F18;        lb=-2;        ub=2;        dim=2;            case 'F19'        fobj = @F19;        lb=0;        ub=1;        dim=3;            case 'F20'        fobj = @F20;        lb=0;        ub=1;        dim=6;                 case 'F21'        fobj = @F21;        lb=0;        ub=10;        dim=4;                case 'F22'        fobj = @F22;        lb=0;        ub=10;        dim=4;                case 'F23'        fobj = @F23;        lb=0;        ub=10;        dim=4;            endend% F1function o = F1(x)o=sum(x.^2); %sphereend% F2function o = F2(x)o=sum(abs(x))+prod(abs(x)); %shwefel 2.22end% F3function o = F3(x)dim=size(x,2);o=0;for i=1:dim    o=o+sum(x(1:i))^2; %Schwefel 1.2endendfunction o = F33(x)dim=size(x,2);o=sum(([1:dim].*x).^2); %sum squaresend% F4function o = F4(x)o=max(abs(x)); %Schwefel 2.21end% F5function o = F5(x)dim=size(x,2);o=sum(100*(x(2:dim)-(x(1:dim-1).^2)).^2+(x(1:dim-1)-1).^2); %Rosenbrockend% F6function o = F6(x)o=sum(abs((x+.5)).^2); %stepend% F7function o = F7(x)dim=size(x,2);o=sum([1:dim].*(x.^4))+rand; %Quartic Noiseend% F8function o = F8(x)dim=size(x,2);o=sum(-x.*sin(sqrt(abs(x)))); %Schwefel 2.26   +418.9829*dimend% F9function o = F88(x)                       %Weierstrassdim=size(x,2);a=0.5;b=3;kmax=21;o=0;for i=1:dim    for j=1:kmaxo=o+a*cos(2*pi*b*(x(1,i)+0.5));     endendfor n=1:kmax    o=o-dim*a*cos(2*pi*b*0.5);endendfunction o = F9(x)dim=size(x,2);o=sum(x.^2-10*cos(2*pi.*x))+10*dim; %Rastriginendfunction o = F100(x)               % Non continous Rastrigindim=size(x,2);y=zeros(1,dim);for i=1:dimif (x(1,i)>=0.5 || x(1,i)<=-0.5)    y(1,i)=round(2*x(1,i))/2.0;else    y(1,i)=x(1,i);endendo=sum(y.^2-10*cos(2*pi.*y))+10*dim; end% F10function o = F10(x)dim=size(x,2);o=-20*exp(-.2*sqrt(sum(x.^2)/dim))-exp(sum(cos(2*pi.*x))/dim)+20+exp(1); %Ackleyend% F11function o = F11(x)dim=size(x,2);o=sum(x.^2)/4000-prod(cos(x./sqrt([1:dim])))+1; %Griewank end% F12function o = F12(x)dim=size(x,2);o=(pi/dim)*(10*((sin(pi*(1+(x(1)+1)/4)))^2)+sum((((x(1:dim-1)+1)./4).^2).*...(1+10.*((sin(pi.*(1+(x(2:dim)+1)./4)))).^2))+((x(dim)+1)/4)^2)+sum(Ufun(x,10,100,4)); %Pendlizedend% F13function o = F13(x)dim=size(x,2);o=.1*((sin(3*pi*x(1)))^2+sum((x(1:dim-1)-1).^2.*(1+(sin(3.*pi.*x(2:dim))).^2))+...((x(dim)-1)^2)*(1+(sin(2*pi*x(dim)))^2))+sum(Ufun(x,5,100,4));                       %Generalized Pendlizedend% F14function o = F14(x)aS=[-32 -16 0 16 32 -32 -16 0 16 32 -32 -16 0 16 32 -32 -16 0 16 32 -32 -16 0 16 32;,...-32 -32 -32 -32 -32 -16 -16 -16 -16 -16 0 0 0 0 0 16 16 16 16 16 32 32 32 32 32];for j=1:25    bS(j)=sum((x'-aS(:,j)).^6);endo=(1/500+sum(1./([1:25]+bS))).^(-1);end% F15function o = F15(x)aK=[.1957 .1947 .1735 .16 .0844 .0627 .0456 .0342 .0323 .0235 .0246];bK=[.25 .5 1 2 4 6 8 10 12 14 16];bK=1./bK;o=sum((aK-((x(1).*(bK.^2+x(2).*bK))./(bK.^2+x(3).*bK+x(4)))).^2);end% F16function o = F16(x)o=4*(x(1)^2)-2.1*(x(1)^4)+(x(1)^6)/3+x(1)*x(2)-4*(x(2)^2)+4*(x(2)^4);end% F17function o = F17(x)o=(x(2)-(x(1)^2)*5.1/(4*(pi^2))+5/pi*x(1)-6)^2+10*(1-1/(8*pi))*cos(x(1))+10;end% F18function o = F18(x)o=(1+(x(1)+x(2)+1)^2*(19-14*x(1)+3*(x(1)^2)-14*x(2)+6*x(1)*x(2)+3*x(2)^2))*...    (30+(2*x(1)-3*x(2))^2*(18-32*x(1)+12*(x(1)^2)+48*x(2)-36*x(1)*x(2)+27*(x(2)^2)));   %Goldstein Priceend% F19function o = F19(x)aH=[3 10 30;.1 10 35;3 10 30;.1 10 35];cH=[1 1.2 3 3.2];pH=[.3689 .117 .2673;.4699 .4387 .747;.1091 .8732 .5547;.03815 .5743 .8828];o=0;for i=1:4    o=o-cH(i)*exp(-(sum(aH(i,:).*((x-pH(i,:)).^2))));endend% F20function o = F20(x)aH=[10 3 17 3.5 1.7 8;.05 10 17 .1 8 14;3 3.5 1.7 10 17 8;17 8 .05 10 .1 14];cH=[1 1.2 3 3.2];pH=[.1312 .1696 .5569 .0124 .8283 .5886;.2329 .4135 .8307 .3736 .1004 .9991;....2348 .1415 .3522 .2883 .3047 .6650;.4047 .8828 .8732 .5743 .1091 .0381];o=0;for i=1:4    o=o-cH(i)*exp(-(sum(aH(i,:).*((x-pH(i,:)).^2))));endend% F21function o = F21(x)aSH=[4 4 4 4;1 1 1 1;8 8 8 8;6 6 6 6;3 7 3 7;2 9 2 9;5 5 3 3;8 1 8 1;6 2 6 2;7 3.6 7 3.6];cSH=[.1 .2 .2 .4 .4 .6 .3 .7 .5 .5];o=0;for i=1:5    o=o-((x-aSH(i,:))*(x-aSH(i,:))'+cSH(i))^(-1);endend% F22function o = F22(x)aSH=[4 4 4 4;1 1 1 1;8 8 8 8;6 6 6 6;3 7 3 7;2 9 2 9;5 5 3 3;8 1 8 1;6 2 6 2;7 3.6 7 3.6];cSH=[.1 .2 .2 .4 .4 .6 .3 .7 .5 .5];o=0;for i=1:7    o=o-((x-aSH(i,:))*(x-aSH(i,:))'+cSH(i))^(-1);endend% F23function o = F23(x)aSH=[4 4 4 4;1 1 1 1;8 8 8 8;6 6 6 6;3 7 3 7;2 9 2 9;5 5 3 3;8 1 8 1;6 2 6 2;7 3.6 7 3.6];cSH=[.1 .2 .2 .4 .4 .6 .3 .7 .5 .5];o=0;for i=1:10    o=o-((x-aSH(i,:))*(x-aSH(i,:))'+cSH(i))^(-1);endendfunction o=Ufun(x,a,k,m)o=k.*((x-a).^m).*(x>a)+k.*((-x-a).^m).*(x<(-a));end