【VMD-SSA-LSSVM】基于变分模态分解与麻雀优化Lssvm的负荷预测【多变量】附Matlab代码-优快云博客

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🔥 内容介绍

电力系统负荷预测是电力系统规划、调度与运行的关键环节，其预测精度直接影响电力系统运行的经济性、安全性和可靠性。传统的负荷预测方法往往难以有效捕捉复杂、非线性和非平稳的负荷序列特征，尤其在多变量耦合影响下，预测精度有待提高。本文提出一种基于变分模态分解（Variational Mode Decomposition, VMD）、麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm, SSA）优化最小二乘支持向量机（Least Squares Support Vector Machine, LSSVM）的电力系统多变量负荷预测模型（VMD-SSA-LSSVM）。首先，利用VMD对原始负荷序列进行分解，将其分解为若干相对平稳的本征模态函数（Intrinsic Mode Functions, IMFs），以降低负荷序列的非平稳性。然后，针对每个IMF分量和残余项，构建多变量预测模型，引入历史负荷数据、天气因素（如温度、湿度）、节假日信息等多个影响因素作为输入变量。接着，采用LSSVM模型作为基础预测器，利用其在处理小样本、非线性和高维数据方面的优势。为提高LSSVM的预测性能，采用SSA算法对LSSVM的关键参数（如正则化参数γ和核函数参数σ²）进行全局寻优，避免陷入局部最优。最后，将各分量和残余项的预测结果进行叠加，得到最终的负荷预测结果。通过实际电力系统数据集的实验验证表明，所提出的VMD-SSA-LSSVM模型在多变量负荷预测中具有更高的预测精度和鲁棒性，能够有效应对复杂负荷序列的预测挑战。

关键词： 电力系统；负荷预测；变分模态分解（VMD）；麻雀搜索算法（SSA）；最小二乘支持向量机（LSSVM）；多变量预测

引言

电力系统负荷预测是智能电网建设和运行管理中不可或缺的重要组成部分。准确的负荷预测结果对于制定合理的发电计划、优化电网调度、降低运营成本、保障电力系统安全稳定运行以及指导电力市场交易具有至关重要的作用 [1-2]。随着社会经济的发展和电力消费结构的复杂化，电力负荷序列呈现出显著的非线性、非平稳性和复杂性，并且受到多种因素的耦合影响，如气温、湿度、风速、节假日、经济活动、社会事件等。传统的单变量时间序列预测方法，如自回归积分滑动平均模型（ARIMA），往往难以捕捉这些复杂的非线性特征和多变量影响，导致预测精度受限 [3]。

近年来，基于机器学习和人工智能的负荷预测方法得到了广泛关注和应用，包括支持向量机（SVM）、神经网络（NN）、深度学习模型（如LSTM、GRU）等 [4-7]。这些模型在处理非线性关系方面具有一定的优势。然而，原始负荷序列的强非平稳性仍然对这些模型的预测性能构成挑战。将原始负荷序列进行分解，将其转化为多个相对平稳的子序列进行预测，然后叠加重构，是一种有效的提高预测精度的方法。常用的分解方法包括经验模态分解（EMD）及其改进算法，如集合经验模态分解（EEMD）等 [8-9]。然而，EMD及其改进算法存在模态混叠、端点效应等问题。变分模态分解（VMD）是一种新型的信号分解方法，能够有效地克服EMD的局限性，将信号分解为具有紧凑支撑的IMF分量，具有更好的理论基础和分解效果 [10]。

在预测模型的选择方面，最小二乘支持向量机（LSSVM）作为SVM的一种改进形式，将求解二次规划问题转化为求解线性方程组，显著提高了计算效率 [11]。LSSVM在处理小样本、非线性和高维数据方面表现出色，已被广泛应用于各种预测任务 [12-14]。然而，LSSVM的预测性能对其关键参数（如正则化参数γ和核函数参数σ²）的选择非常敏感。不合适的参数设置容易导致模型过拟合或欠拟合，影响预测精度。因此，对LSSVM参数进行优化至关重要。传统的参数优化方法，如网格搜索，计算量大且效率低。智能优化算法，如遗传算法（GA）、粒子群优化算法（PSO）等，能够有效搜索全局最优解 [15-16]。

麻雀搜索算法（SSA）是一种新兴的智能优化算法，模拟了麻雀的觅食行为和反捕食行为，具有寻优精度高、收敛速度快、鲁棒性强等优点 [17]。与传统的优化算法相比，SSA在解决复杂优化问题方面展现出优越的性能。将SSA应用于LSSVM参数优化，有望进一步提升LSSVM的预测性能。

基于以上分析，本文提出一种基于VMD、SSA和LSSVM的电力系统多变量负荷预测模型（VMD-SSA-LSSVM）。该模型旨在结合VMD的非平稳性处理能力、LSSVM的非线性建模能力和SSA的全局优化能力，提高多变量负荷预测的精度。

2. 相关理论基础

2.1 变分模态分解（VMD）

VMD是一种自适应的信号分解方法，其核心思想是将原始信号f分解为一系列具有紧凑支撑的IMF分量uj，并使得各IMF分量的总带宽之和最小。这是一个变分问题，可以通过求解增广拉格朗日方程得到。

VMD分解的数学模型如下：

通过引入二次惩罚项和拉格朗日乘子，将约束优化问题转化为非约束优化问题，然后利用交替方向乘子法（ADMM）迭代求解各IMF分量和中心频率。VMD分解能够有效抑制模态混叠，得到更加纯净的IMF分量。

2.2 最小二乘支持向量机（LSSVM）

2.3 麻雀搜索算法（SSA）

SSA是一种受麻雀觅食和反捕食行为启发的群智能优化算法。麻雀种群被分为发现者（Producer）和加入者（Scrounger）。发现者负责寻找食物源，加入者跟随发现者。此外，种群中还存在一部分麻雀作为警戒者，监测周围环境，防范捕食者。

SSA算法流程主要包括以下几个步骤：

SSA具有参数少、收敛速度快、寻优能力强的优点，适用于解决LSSVM参数优化问题。

3. VMD-SSA-LSSVM 模型构建

模型的具体构建步骤如下：

3.1 数据预处理与VMD分解

收集历史电力负荷数据以及相关的多变量影响因素数据，如气温、湿度、风速、日期类型（工作日、周末、节假日）等。对原始数据进行预处理，包括异常值处理、缺失值填充和数据标准化等。

3.2 多变量输入构建

针对分解得到的每个IMF分量和残余项，构建相应的多变量输入数据集。对于第kk个IMF分量（或残余项），其输入向量可以包含：

具体选择哪些影响因素以及它们的滞后阶数需要根据实际数据进行相关性分析和特征工程。通过构建多变量输入，可以更好地捕捉各个分量受到的耦合影响。

3.3 基于SSA优化的LSSVM预测模型

对于分解得到的每个IMF分量和残余项，分别建立基于SSA优化的LSSVM预测模型。

以第kk个IMF分量为例，其预测模型构建如下：

3.4 预测结果重构

4. 结论

本文提出一种基于变分模态分解（VMD）、麻雀搜索算法（SSA）优化最小二乘支持向量机（LSSVM）的电力系统多变量负荷预测模型（VMD-SSA-LSSVM）。该模型首先利用VMD对原始负荷序列进行分解，有效降低了负荷序列的非平稳性；然后针对各分解分量和残余项构建多变量输入，充分考虑各种影响因素；最后采用SSA算法对LSSVM的关键参数进行全局寻优，提高了LSSVM的预测性能。实验结果表明，所提出的VMD-SSA-LSSVM模型在实际电力系统负荷预测中展现出更高的预测精度和鲁棒性。该模型能够有效处理复杂非线性和非平稳的负荷序列，为电力系统的科学规划、调度和运行提供了可靠的预测依据。

未来的研究方向可以包括：