CEEMDAN-Kmeans-VMD-GA-Transformer多元时序预测

✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，擅长数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。

🍎 往期回顾关注个人主页：Matlab科研工作室

🍊个人信条：格物致知,完整Matlab代码及仿真咨询内容私信。

🔥 内容介绍

时序预测在经济、金融、气象、工业等诸多领域都具有至关重要的意义。传统的时序预测方法，如ARIMA、指数平滑等，往往假设时间序列是线性且平稳的，这与现实世界中复杂多变的非线性非平稳时间序列存在明显的差距。近年来，深度学习方法，特别是Transformer模型，凭借其强大的非线性建模能力和长距离依赖关系捕捉能力，在时序预测领域取得了显著成果。然而，Transformer模型在处理复杂时序数据时仍面临挑战，例如噪声干扰、模态混叠以及超参数优化等问题。因此，本文提出一种基于CEEMDAN-Kmeans-VMD-GA-Transformer的多元时序预测方法，旨在提升预测精度和鲁棒性。

该方法的核心思想是：首先利用CEEMDAN算法对原始多元时序数据进行分解，从而将原始序列分解为多个固有模态函数（IMF）和一个残差分量，降低原始序列的复杂性；然后，通过K-means聚类算法对分解得到的IMF分量进行分类，有效区分不同频率和特征的模态；接着，针对每一类IMF分量，采用VMD算法进一步分解，提取更精细的特征信息，从而更好地去除噪声和模态混叠；最后，利用遗传算法（GA）优化Transformer模型的超参数，提高模型性能，并分别对分解后的IMF分量和残差分量进行预测，最终将预测结果进行加权组合，得到最终的多元时序预测结果。

下面将对各个环节进行详细阐述：

1. CEEMDAN分解：

Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise (CEEMDAN) 是一种改进的经验模态分解（EMD）算法。EMD算法能够自适应地将复杂信号分解为一系列由高频到低频排列的IMF分量，但其存在模态混叠的问题。CEEMDAN算法通过引入自适应噪声和零均值高斯白噪声，能够有效抑制模态混叠现象，并提高分解的稳定性和精度。具体来说，CEEMDAN算法的步骤如下：

• 步骤1：

   在原始信号中加入白噪声，得到多个带有噪声的信号序列。

• 步骤2：

   对每个带有噪声的信号序列进行EMD分解，得到多个IMF分量。

• 步骤3：

   将所有IMF分量进行平均，得到最终的IMF分量。

• 步骤4：

   计算残差，并重复上述步骤，直到残差满足预设的停止准则。

CEEMDAN算法能够将原始多元时序数据分解为多个具有不同频率和特征的IMF分量，从而降低原始序列的复杂性，为后续的特征提取和模型预测奠定基础。

2. K-means聚类：

K-means聚类算法是一种常用的无监督学习算法，其目标是将数据集划分为K个不同的簇，使得每个数据点与其所属簇的中心点的距离最小。在本方法中，K-means聚类算法被用于对CEEMDAN分解得到的IMF分量进行分类。通过对IMF分量的特征进行提取，例如能量、熵、频率等，然后将这些特征作为K-means聚类算法的输入，可以将具有相似特征的IMF分量划分为同一簇。这样做的好处是：可以针对不同簇的IMF分量采用不同的处理方法，例如，对于高频噪声分量可以进行滤除，对于低频趋势分量可以进行更精细的建模。

3. VMD分解：

Variational Mode Decomposition (VMD) 是一种非递归的信号分解方法，它通过寻找一系列具有有限带宽的本征模态函数（IMF），将原始信号分解为多个窄带固有模态函数。与EMD和CEEMDAN相比，VMD具有更强的数学理论基础和更好的分解性能，能够有效地抑制模态混叠现象。VMD算法通过构建约束变分问题，并求解该变分问题，来得到最优的IMF分量。具体来说，VMD算法的步骤如下：

• 步骤1：

   初始化IMF分量及其中心频率。

• 步骤2：

   通过迭代更新IMF分量和中心频率，使得满足约束变分问题的解。

• 步骤3：

   当满足停止准则时，迭代停止，得到最终的IMF分量。

在本方法中，VMD算法被用于对K-means聚类得到的每个簇中的IMF分量进行进一步分解，从而提取更精细的特征信息，并进一步去除噪声和模态混叠。

4. GA优化Transformer：

Transformer模型是一种基于自注意力机制的深度学习模型，在自然语言处理和时序预测等领域取得了显著成果。然而，Transformer模型的性能受到超参数设置的影响，例如，embedding维度、多头注意力机制的头数、层数等等。手动调整这些超参数既费时又费力，难以找到最优的参数组合。因此，本文采用遗传算法（GA）对Transformer模型的超参数进行优化。

遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，它通过模拟选择、交叉和变异等操作，不断进化种群中的个体，最终找到最优解。在本方法中，每个个体代表一组Transformer模型的超参数，适应度函数用于评估该组超参数下模型的预测性能。通过不断迭代优化，遗传算法能够找到一组最优的超参数，从而提高Transformer模型的预测精度。

5. Transformer预测与结果集成：

针对CEEMDAN-Kmeans-VMD分解后的每个IMF分量以及残差分量，分别利用经过GA优化的Transformer模型进行预测。由于各个IMF分量和残差分量具有不同的特征和频率，因此需要根据其特点选择合适的模型结构和训练策略。例如，对于高频噪声分量，可以采用较简单的模型结构，而对于低频趋势分量，则需要采用更复杂的模型结构。

最终，将各个IMF分量和残差分量的预测结果进行加权组合，得到最终的多元时序预测结果。权重可以根据各个分量的方差或者预测误差来确定。例如，方差越大或者预测误差越小的分量，其权重也应该越大。

总结与展望：

本文提出的基于CEEMDAN-Kmeans-VMD-GA-Transformer的多元时序预测方法，通过多尺度的分解和特征提取，有效地降低了原始序列的复杂性，提高了模型的预测精度和鲁棒性。该方法综合利用了CEEMDAN、K-means、VMD、GA和Transformer等多种算法的优势，能够更好地处理复杂的非线性非平稳时间序列。

然而，该方法仍存在一些需要进一步研究和改进的地方：

• 参数设置：

   CEEMDAN、K-means和VMD算法的参数设置对分解结果具有重要影响，如何自适应地确定这些参数是一个重要的研究方向。

• Transformer模型结构优化：

   除了超参数优化外，Transformer模型的结构本身也可以进行优化，例如，引入更先进的注意力机制或者加入其他类型的网络层。

• 计算复杂度：

   该方法的计算复杂度较高，需要进一步优化算法，提高计算效率。

未来研究方向包括：将该方法应用于实际的工业场景中，例如电力负荷预测、设备故障诊断等，并与其他时序预测方法进行比较，验证其优越性。同时，探索更加有效的特征提取方法和模型融合策略，进一步提高预测精度和鲁棒性。此外，研究如何利用该方法进行多步预测，以及如何处理数据缺失和异常值等问题，也是未来的研究重点。

总之，基于CEEMDAN-Kmeans-VMD-GA-Transformer的多元时序预测方法具有广阔的应用前景，有望在多个领域发挥重要作用。通过不断的研究和改进，相信该方法能够成为一种更加有效的时序预测工具，为决策提供更加准确和可靠的依据。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

📣 部分代码

🎈 部分理论引用网络文献，若有侵权联系博主删除

 👇 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料 

🏆团队擅长辅导定制多种科研领域MATLAB仿真，助力科研梦：

🌈 各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划（2E-VRP）、充电车辆路径规划（EVRP）、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位

🌈 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌈图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

🌈 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻

🌈 无人机应用方面

无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划

🌈 通信方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配

🌈 信号处理方面

信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理+传输+分析+去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测

🌈电力系统方面

微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电

🌈 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀

🌈 雷达方面

卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别

🌈 车间调度

零等待流水车间调度问题NWFSP 、 置换流水车间调度问题PFSP、 混合流水车间调度问题HFSP 、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP

👇