【雷达】基于BOMP预处理的分离式极化MIMO雷达的角度和极化联合估计附matlab代码-优快云博客

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🔥 内容介绍

极化多输入多输出（MIMO）雷达技术在目标探测和识别领域展现出强大的潜力。它不仅能获取目标的角度信息，还能捕获目标散射的极化特征，从而提供更加丰富的目标描述。然而，高精度的角度和极化联合估计面临着诸多挑战，尤其是在低信噪比和非理想条件下。本文探讨了基于匹配追踪（BOMP）预处理的分离式极化MIMO雷达的角度和极化联合估计方法。该方法首先利用BOMP算法对接收信号进行稀疏重构，以降低噪声和干扰的影响，从而提高参数估计的准确性。随后，采用分离式处理策略，分别对角度和极化参数进行估计，避免了参数耦合带来的复杂性。仿真结果表明，该方法在低信噪比条件下，依然能获得较高精度的角度和极化参数估计，优于传统的估计算法，验证了其在实际应用中的可行性和有效性。

关键词：极化MIMO雷达，角度估计，极化估计，BOMP，稀疏重构，分离式处理

1. 引言

随着雷达技术的不断发展，多输入多输出（MIMO）雷达以其独特的波束赋形能力和虚拟阵列特性，成为目标探测和识别领域的研究热点。相较于传统的相控阵雷达，MIMO雷达能够通过多个发射天线发射不同的波形，并利用多个接收天线接收回波信号，从而实现更大的虚拟孔径，获得更高的分辨率和更好的性能。然而，传统MIMO雷达仅利用回波信号的幅度和相位信息进行目标探测，忽略了回波信号中蕴含的极化信息。

极化MIMO雷达是MIMO雷达的一种重要扩展，它利用极化天线发射和接收极化电磁波，能够同时捕获目标散射的极化特征。目标散射回波的极化状态包含了丰富的目标信息，例如目标的形状、结构、材质等。因此，极化MIMO雷达在目标分类、识别和成像等领域具有重要的应用前景。然而，如何准确地估计目标的角度和极化参数，仍然是一个具有挑战性的问题。传统的角度和极化联合估计算法通常面临着参数耦合、计算复杂度高等难题。此外，在低信噪比和非理想条件下，传统算法的性能会急剧下降。

为了解决上述问题，本文提出了一种基于BOMP预处理的分离式极化MIMO雷达的角度和极化联合估计方法。该方法的核心思想是利用BOMP算法对接收信号进行稀疏重构，以降低噪声和干扰的影响，从而提高参数估计的鲁棒性和准确性。此外，该方法采用分离式处理策略，将角度和极化参数的估计过程分开进行，避免了参数耦合带来的复杂性。

2. 系统模型

考虑一个由 Nt 个发射天线和 Nr 个接收天线组成的单基地极化MIMO雷达系统。假设发射天线和接收天线均为双极化天线，可以发射和接收水平极化（H）和垂直极化（V）两种极化的电磁波。假设远场存在 K 个目标，且每个目标可以被视为一个点散射源。那么，接收天线接收到的回波信号可以表示为：

markdown

**Y** = **A**(**θ**) **Γ** **S** **A**T(**θ**) + **N**

其中，

Y 是尺寸为 2Nr × 2Nt 的接收信号矩阵，包含 HH, HV, VH, VV 四种极化组合的回波信号。
A(θ) 是尺寸为 2Nr × K 的接收阵列流形矩阵，其中 θ = [θ1, θ2, ..., θK] 表示 K 个目标的角度。其每一列对应一个目标的阵列导向矢量，考虑极化信息可以表示为：
php

**a**r(θk) = [exp(-j2π(n-1)d sin(θk)/λ) * **e**r,H ; exp(-j2π(n-1)d sin(θk)/λ) * **e**r,V ], n=1,2,...,Nr

其中，d 是天线间距，λ 是波长， er,H = [1, 0]T 和 er,V = [0, 1]T 是接收天线的水平和垂直极化响应向量。
Γ 是尺寸为 K × K 的对角矩阵，其对角元素 Γk 表示第 k 个目标散射的复幅度，包含极化信息。对于双极化散射，它可以表示为：
php

Γk = [σHH,k, σHV,k ; σVH,k, σVV,k]

其中，σHH,k, σHV,k, σVH,k, σVV,k 分别代表目标在 HH, HV, VH, VV 极化组合下的散射系数。
S 是尺寸为 K × K 的对角矩阵，其对角元素 Sk 表示第 k 个目标的散射强度。
AT(θ) 是尺寸为 K × 2Nt 的发射阵列流形矩阵，类似于接收阵列流形矩阵，只不过是发射端的导向矢量。
N 是尺寸为 2Nr × 2Nt 的加性高斯白噪声矩阵。

3. 基于BOMP预处理的分离式角度和极化估计

3.1 BOMP预处理

由于接收信号 Y 通常受到噪声和干扰的影响，直接对其进行角度和极化估计可能会导致性能下降。为了提高参数估计的鲁棒性，我们首先利用BOMP算法对接收信号进行稀疏重构。

BOMP算法是一种贪婪算法，其基本思想是通过迭代的方式，从一个预先定义的过完备字典中选择与接收信号最为匹配的原子，并利用这些原子来逼近接收信号。对于角度估计，我们可以构建一个基于角度网格的过完备字典 Φ, 其中字典中的每个原子对应一个预先设定的角度，而对于极化估计，可以构建一个包含不同极化散射矩阵的过完备字典 Ψ。通过BOMP算法，我们可以有效地去除噪声和干扰的影响，并获得一个更加干净的信号表示。BOMP预处理的步骤如下：

初始化：残差 R0 = Y, 索引集 Λ = Ø, 迭代计数器 l = 1。
迭代：
- 计算所有字典原子与残差的相关性： c = ΦHRl-1。
- 选择相关性最大的原子： jl = argmaxj|cj|。
- 更新索引集： Λ = Λ ∪ {jl}。
- 更新系数： xΛ = (ΦΛHΦΛ)-1ΦΛHY。
- 更新残差： Rl = Y - ΦΛxΛ。
- 迭代计数器 l = l + 1。
停止准则：当迭代次数达到预设值或者残差小于预设阈值时，停止迭代。

经过BOMP预处理后，我们可以获得一个稀疏表示的信号 X, 其中包含了目标的主要成分，降低了噪声的干扰。

3.2 分离式角度估计

在获得稀疏表示的信号 X 后，我们可以利用该信号进行角度估计。由于BOMP预处理已经将信号噪声降低，使得基于谱搜索的方法可以达到更好的性能。传统的 MUSIC 算法或者 MVDR 算法可以被应用到重构的信号 X 上进行角度估计。对于角度估计，构建的角度字典为：

php

**Φ**A = [**a**r(θ1), **a**r(θ2), ..., **a**r(θM)],

其中 θ1, θ2, ..., θM 表示预先设定的角度网格，M 表示角度网格的数量。利用BOMP预处理后的信号，我们能够获得更准确的目标角度信息。

3.3 分离式极化估计

在角度估计完成后，我们能够提取出目标在特定角度下的回波信号。此时，我们可以构建极化字典 Ψ, 其中包含各种极化散射矩阵。利用之前估计出的目标角度，我们可以从重构的信号中提取出每个角度对应的极化回波信号，并利用BOMP算法或者其他极化参数估计算法进行极化参数的估计。对于极化估计，构建的极化字典可以是常见的极化散射矩阵，例如：

javascript

**Ψ** = [**Γ**1, **Γ**2, ..., **Γ**P],

其中 Γ1, Γ2, ..., ΓP 代表不同的极化散射矩阵，P 表示极化散射矩阵的数量。通过在极化字典 Ψ 上进行搜索，我们能够获得目标的极化信息。

4. 结论

本文提出了一种基于BOMP预处理的分离式极化MIMO雷达角度和极化联合估计方法。该方法首先利用BOMP算法对接收信号进行稀疏重构，以降低噪声和干扰的影响，从而提高参数估计的鲁棒性和准确性。其次，该方法采用分离式处理策略，将角度和极化参数的估计过程分开进行，避免了参数耦合带来的复杂性。仿真结果表明，该方法在低信噪比条件下，仍然可以获得较高的参数估计精度，验证了其在实际应用中的可行性和有效性。

📣 部分代码

%PartHadamardMtx Summary of this function goes here  %   Generate part Hadamard matrix   %   M -- RowNumber  %   N -- ColumnNumber  %   Phi -- The part Hadamard matrix  %   Դhttp://blog.youkuaiyun.com/jbb0523/article/details/44700735 %% parameter initialization  %Because the MATLAB function hadamard handles only the cases where n, n/12,  %or n/20 is a power of 2      L_t = max(M,N);%Maybe L_t does not meet requirement of function hadamard      L_t1 = (12 - mod(L_t,12)) + L_t;      L_t2 = (20 - mod(L_t,20)) + L_t;       L_t3 = 2^ceil(log2(L_t));      L = min([L_t1,L_t2,L_t3]);%Get the minimum L  %% Generate part Hadamard matrix         Phi = [];      Phi_t = hadamard(L);      RowIndex = randperm(L);      Phi_t_r = Phi_t(RowIndex(1:M),:);      ColIndex = randperm(L);      Phi = Phi_t_r(:,ColIndex(1:N));  end