【雷达】基于BOMP预处理的分离式极化MIMO雷达的角度和极化联合估计附matlab代码

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🔥 内容介绍

极化多输入多输出(MIMO)雷达技术在目标探测和识别领域展现出强大的潜力。它不仅能获取目标的角度信息,还能捕获目标散射的极化特征,从而提供更加丰富的目标描述。然而,高精度的角度和极化联合估计面临着诸多挑战,尤其是在低信噪比和非理想条件下。本文探讨了基于匹配追踪(BOMP)预处理的分离式极化MIMO雷达的角度和极化联合估计方法。该方法首先利用BOMP算法对接收信号进行稀疏重构,以降低噪声和干扰的影响,从而提高参数估计的准确性。随后,采用分离式处理策略,分别对角度和极化参数进行估计,避免了参数耦合带来的复杂性。仿真结果表明,该方法在低信噪比条件下,依然能获得较高精度的角度和极化参数估计,优于传统的估计算法,验证了其在实际应用中的可行性和有效性。

关键词: 极化MIMO雷达,角度估计,极化估计,BOMP,稀疏重构,分离式处理

1. 引言

随着雷达技术的不断发展,多输入多输出(MIMO)雷达以其独特的波束赋形能力和虚拟阵列特性,成为目标探测和识别领域的研究热点。相较于传统的相控阵雷达,MIMO雷达能够通过多个发射天线发射不同的波形,并利用多个接收天线接收回波信号,从而实现更大的虚拟孔径,获得更高的分辨率和更好的性能。然而,传统MIMO雷达仅利用回波信号的幅度和相位信息进行目标探测,忽略了回波信号中蕴含的极化信息。

极化MIMO雷达是MIMO雷达的一种重要扩展,它利用极化天线发射和接收极化电磁波,能够同时捕获目标散射的极化特征。目标散射回波的极化状态包含了丰富的目标信息,例如目标的形状、结构、材质等。因此,极化MIMO雷达在目标分类、识别和成像等领域具有重要的应用前景。然而,如何准确地估计目标的角度和极化参数,仍然是一个具有挑战性的问题。传统的角度和极化联合估计算法通常面临着参数耦合、计算复杂度高等难题。此外,在低信噪比和非理想条件下,传统算法的性能会急剧下降。

为了解决上述问题,本文提出了一种基于BOMP预处理的分离式极化MIMO雷达的角度和极化联合估计方法。该方法的核心思想是利用BOMP算法对接收信号进行稀疏重构,以降低噪声和干扰的影响,从而提高参数估计的鲁棒性和准确性。此外,该方法采用分离式处理策略,将角度和极化参数的估计过程分开进行,避免了参数耦合带来的复杂性。

2. 系统模型

考虑一个由 N<sub>t</sub> 个发射天线和 N<sub>r</sub> 个接收天线组成的单基地极化MIMO雷达系统。假设发射天线和接收天线均为双极化天线,可以发射和接收水平极化(H)和垂直极化(V)两种极化的电磁波。假设远场存在 K 个目标,且每个目标可以被视为一个点散射源。那么,接收天线接收到的回波信号可以表示为:


markdown

**Y** = **A**(**θ**) **Γ** **S** **A**<sup>T</sup>(**θ**) + **N**

其中,

  • Y 是尺寸为 2N<sub>r</sub> × 2N<sub>t</sub> 的接收信号矩阵,包含 HH, HV, VH, VV 四种极化组合的回波信号。

  • A(θ) 是尺寸为 2N<sub>r</sub> × K 的接收阵列流形矩阵,其中 θ = [θ<sub>1</sub>, θ<sub>2</sub>, ..., θ<sub>K</sub>] 表示 K 个目标的角度。其每一列对应一个目标的阵列导向矢量,考虑极化信息可以表示为:

    
    

    php

    **a**<sub>r</sub>(θ<sub>k</sub>) = [exp(-j2π(n-1)d sin(θ<sub>k</sub>)/λ) * **e**<sub>r,H</sub> ; exp(-j2π(n-1)d sin(θ<sub>k</sub>)/λ) * **e**<sub>r,V</sub> ], n=1,2,...,N<sub>r</sub>

    其中,d 是天线间距,λ 是波长, e<sub>r,H</sub> = [1, 0]<sup>T</sup> 和 e<sub>r,V</sub> = [0, 1]<sup>T</sup> 是接收天线的水平和垂直极化响应向量。

  • Γ 是尺寸为 K × K 的对角矩阵,其对角元素 Γ<sub>k</sub> 表示第 k 个目标散射的复幅度,包含极化信息。对于双极化散射,它可以表示为:

    
    

    php

    Γ<sub>k</sub> = [σ<sub>HH,k</sub>, σ<sub>HV,k</sub> ; σ<sub>VH,k</sub>, σ<sub>VV,k</sub>]

    其中,σ<sub>HH,k</sub>, σ<sub>HV,k</sub>, σ<sub>VH,k</sub>, σ<sub>VV,k</sub> 分别代表目标在 HH, HV, VH, VV 极化组合下的散射系数。

  • S 是尺寸为 K × K 的对角矩阵,其对角元素 S<sub>k</sub> 表示第 k 个目标的散射强度。

  • A<sup>T</sup>(θ) 是尺寸为 K × 2N<sub>t</sub> 的发射阵列流形矩阵,类似于接收阵列流形矩阵,只不过是发射端的导向矢量。

  • N 是尺寸为 2N<sub>r</sub> × 2N<sub>t</sub> 的加性高斯白噪声矩阵。

3. 基于BOMP预处理的分离式角度和极化估计

3.1 BOMP预处理

由于接收信号 Y 通常受到噪声和干扰的影响,直接对其进行角度和极化估计可能会导致性能下降。为了提高参数估计的鲁棒性,我们首先利用BOMP算法对接收信号进行稀疏重构。

BOMP算法是一种贪婪算法,其基本思想是通过迭代的方式,从一个预先定义的过完备字典中选择与接收信号最为匹配的原子,并利用这些原子来逼近接收信号。对于角度估计,我们可以构建一个基于角度网格的过完备字典 Φ, 其中字典中的每个原子对应一个预先设定的角度,而对于极化估计,可以构建一个包含不同极化散射矩阵的过完备字典 Ψ。通过BOMP算法,我们可以有效地去除噪声和干扰的影响,并获得一个更加干净的信号表示。BOMP预处理的步骤如下:

  1. 初始化: 残差 R<sub>0</sub> = Y, 索引集 Λ = Ø, 迭代计数器 l = 1。

  2. 迭代:

    • 计算所有字典原子与残差的相关性: c = Φ<sup>H</sup>R<sub>l-1</sub>。

    • 选择相关性最大的原子: j<sub>l</sub> = argmax<sub>j</sub>|c<sub>j</sub>|。

    • 更新索引集: Λ = Λ ∪ {j<sub>l</sub>}。

    • 更新系数: x<sub>Λ</sub> = (Φ<sub>Λ</sub><sup>H</sup>Φ<sub>Λ</sub>)<sup>-1</sup>Φ<sub>Λ</sub><sup>H</sup>Y。

    • 更新残差: R<sub>l</sub> = Y - Φ<sub>Λ</sub>x<sub>Λ</sub>。

    • 迭代计数器 l = l + 1。

  3. 停止准则: 当迭代次数达到预设值或者残差小于预设阈值时,停止迭代。

经过BOMP预处理后,我们可以获得一个稀疏表示的信号 X, 其中包含了目标的主要成分,降低了噪声的干扰。

3.2 分离式角度估计

在获得稀疏表示的信号 X 后,我们可以利用该信号进行角度估计。由于BOMP预处理已经将信号噪声降低,使得基于谱搜索的方法可以达到更好的性能。传统的 MUSIC 算法或者 MVDR 算法可以被应用到重构的信号 X 上进行角度估计。对于角度估计,构建的角度字典为:


php

**Φ**<sub>A</sub> = [**a**<sub>r</sub>(θ<sub>1</sub>), **a**<sub>r</sub>(θ<sub>2</sub>), ..., **a**<sub>r</sub>(θ<sub>M</sub>)],

其中 θ<sub>1</sub>, θ<sub>2</sub>, ..., θ<sub>M</sub> 表示预先设定的角度网格,M 表示角度网格的数量。利用BOMP预处理后的信号,我们能够获得更准确的目标角度信息。

3.3 分离式极化估计

在角度估计完成后,我们能够提取出目标在特定角度下的回波信号。此时,我们可以构建极化字典 Ψ, 其中包含各种极化散射矩阵。利用之前估计出的目标角度,我们可以从重构的信号中提取出每个角度对应的极化回波信号,并利用BOMP算法或者其他极化参数估计算法进行极化参数的估计。对于极化估计,构建的极化字典可以是常见的极化散射矩阵,例如:


javascript

**Ψ** = [**Γ**<sub>1</sub>, **Γ**<sub>2</sub>, ..., **Γ**<sub>P</sub>],

其中 Γ<sub>1</sub>, Γ<sub>2</sub>, ..., Γ<sub>P</sub> 代表不同的极化散射矩阵,P 表示极化散射矩阵的数量。 通过在极化字典 Ψ 上进行搜索,我们能够获得目标的极化信息。

​4. 结论

本文提出了一种基于BOMP预处理的分离式极化MIMO雷达角度和极化联合估计方法。该方法首先利用BOMP算法对接收信号进行稀疏重构,以降低噪声和干扰的影响,从而提高参数估计的鲁棒性和准确性。其次,该方法采用分离式处理策略,将角度和极化参数的估计过程分开进行,避免了参数耦合带来的复杂性。仿真结果表明,该方法在低信噪比条件下,仍然可以获得较高的参数估计精度,验证了其在实际应用中的可行性和有效性。

📣 部分代码

%PartHadamardMtx Summary of this function goes here  %   Generate part Hadamard matrix   %   M -- RowNumber  %   N -- ColumnNumber  %   Phi -- The part Hadamard matrix  %   Դhttp://blog.youkuaiyun.com/jbb0523/article/details/44700735 %% parameter initialization  %Because the MATLAB function hadamard handles only the cases where n, n/12,  %or n/20 is a power of 2      L_t = max(M,N);%Maybe L_t does not meet requirement of function hadamard      L_t1 = (12 - mod(L_t,12)) + L_t;      L_t2 = (20 - mod(L_t,20)) + L_t;       L_t3 = 2^ceil(log2(L_t));      L = min([L_t1,L_t2,L_t3]);%Get the minimum L  %% Generate part Hadamard matrix         Phi = [];      Phi_t = hadamard(L);      RowIndex = randperm(L);      Phi_t_r = Phi_t(RowIndex(1:M),:);      ColIndex = randperm(L);      Phi = Phi_t_r(:,ColIndex(1:N));  end

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