区间预测 | MATLAB实现QRCNN-BiLSTM卷积双向长短期记忆神经网络分位数回归时间序列区间预测-优快云博客

✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，擅长数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。

🍎个人主页：Matlab科研工作室

🍊个人信条：格物致知，求助可私信。

🔥 内容介绍

时间序列预测是诸多领域的核心问题，传统的点预测方法仅能提供单一预测值，难以反映预测的不确定性。区间预测能够提供预测值的上下界，从而更好地度量预测的风险。本文提出了一种基于卷积神经网络（CNN）和双向长短期记忆网络（BiLSTM）结合分位数回归（Quantile Regression）的混合模型，即QRCNN-BiLSTM，用于时间序列的区间预测。该模型首先利用CNN提取时间序列的局部特征，然后使用BiLSTM捕获序列的双向依赖关系，最后通过分位数回归估计不同分位点的预测值，从而构建区间预测。实验结果表明，相较于传统的点预测方法和基于单一模型的区间预测方法，所提出的QRCNN-BiLSTM模型在时间序列区间预测中具有更高的精度和更好的鲁棒性，尤其是在非线性或噪声较多的时间序列中表现更为出色。

1. 引言

时间序列数据在金融、气象、交通、能源等领域广泛存在，其预测对于决策制定至关重要。传统的时间序列预测方法，如自回归移动平均模型（ARMA）、自回归积分移动平均模型（ARIMA）等，主要关注对未来时间点的单一预测值进行估计，即点预测。然而，实际应用中，预测结果往往存在不确定性，仅仅提供单一预测值无法满足实际需求，尤其是在风险敏感型领域，如金融投资和电力负荷预测。因此，时间序列的区间预测应运而生，它不仅能够提供预测值的期望值，还能够给出预测值的上下界，从而更好地刻画预测的不确定性，为决策者提供更为全面的信息。

时间序列的区间预测方法主要分为参数化方法和非参数化方法。参数化方法，如高斯过程回归，假设数据服从某种特定的分布，而这种假设在实际应用中往往难以成立。非参数化方法则不依赖于特定分布的假设，具有更强的灵活性和适应性，如引导重采样法和分位数回归法。其中，分位数回归法直接估计不同分位点的预测值，能够提供更细粒度的区间预测，且对异常值具有更好的鲁棒性，因此受到广泛关注。

近年来，深度学习方法在时间序列预测领域取得了显著进展。卷积神经网络（CNN）具有强大的局部特征提取能力，长短期记忆网络（LSTM）及其变体，如双向长短期记忆网络（BiLSTM），能够捕获时间序列中的长期依赖关系。将CNN与LSTM/BiLSTM相结合，可以有效提取时间序列的局部和全局特征，从而提高预测精度。然而，传统的基于深度学习的时间序列预测方法大多采用均方误差（MSE）作为损失函数，只能得到点预测值，无法直接用于区间预测。

为了解决上述问题，本文提出了一种基于卷积神经网络和双向长短期记忆网络结合分位数回归的混合模型，即QRCNN-BiLSTM，用于时间序列的区间预测。该模型首先利用CNN提取时间序列的局部特征，然后使用BiLSTM捕获序列的双向依赖关系，最后通过分位数回归估计不同分位点的预测值，从而构建区间预测。实验结果表明，所提出的QRCNN-BiLSTM模型在时间序列区间预测中具有更高的精度和更好的鲁棒性。

2. 相关工作

时间序列区间预测方法的研究历史悠久，近年来随着机器学习和深度学习的兴起，涌现出了一系列新的方法。

传统方法：传统的区间预测方法主要包括基于统计模型的方法和基于重采样的方法。
- 基于统计模型的方法：这些方法假定数据服从某种特定的分布，如高斯分布或t分布，然后利用统计方法估计分布的参数，从而构建预测区间。典型的代表有参数化回归、高斯过程回归等。然而，这些方法对数据的分布假设较强，在实际应用中往往难以满足。
- 基于重采样的方法：这些方法通过对原始数据进行重采样，生成多个样本，然后利用这些样本估计预测值的分布，从而构建预测区间。典型的代表有引导重采样法（Bootstrap）。这种方法不需要对数据分布进行假设，具有较强的适应性，但计算量较大。
基于机器学习的方法：随着机器学习的兴起，一些机器学习方法也被应用于时间序列的区间预测，如支持向量回归（SVR）、随机森林（Random Forest）等。这些方法通常通过学习输入与输出之间的非线性映射关系来预测时间序列，可以处理非线性时间序列数据，但模型参数的调整较为复杂。
基于深度学习的方法：近年来，深度学习方法在时间序列预测领域取得了巨大成功。
- LSTM/BiLSTM： LSTM和BiLSTM模型能够捕捉时间序列中的长期依赖关系，成为时间序列预测中广泛使用的模型。
- CNN： CNN模型具有强大的局部特征提取能力，可以有效提取时间序列中的模式。
- CNN-LSTM/CNN-BiLSTM：将CNN与LSTM/BiLSTM相结合的模型能够同时提取时间序列的局部和全局特征，从而提高预测精度。
  然而，传统的基于深度学习的时间序列预测方法大多采用均方误差（MSE）作为损失函数，只能得到点预测值，无法直接用于区间预测。
分位数回归：分位数回归是一种非参数化的回归方法，它直接估计不同分位点的预测值，可以提供更细粒度的区间预测，并且对异常值具有更好的鲁棒性。
- 深度学习与分位数回归的结合：一些研究将分位数回归与深度学习模型相结合，通过最小化分位数损失函数，直接估计不同分位点的预测值，从而构建区间预测。例如，一些研究将LSTM与分位数回归相结合，用于时间序列的区间预测。

本文的研究工作是在上述研究的基础上，提出了一种基于CNN和BiLSTM结合分位数回归的混合模型，即QRCNN-BiLSTM，用于时间序列的区间预测。该模型不仅可以利用CNN提取时间序列的局部特征，利用BiLSTM捕获序列的双向依赖关系，还可以通过分位数回归构建更细粒度的区间预测，具有更强的适应性和更好的鲁棒性。

3. 方法论

本文提出的QRCNN-BiLSTM模型主要由三个部分组成：卷积神经网络（CNN）模块、双向长短期记忆网络（BiLSTM）模块和分位数回归（Quantile Regression）模块。

3.1 卷积神经网络（CNN）模块

3.2 双向长短期记忆网络（BiLSTM）模块

BiLSTM模块用于捕获时间序列的双向依赖关系。在传统的LSTM模型中，信息只能按照时间顺序进行传递，无法利用过去的信息影响未来的预测。BiLSTM模型则通过引入反向LSTM层，使得信息可以同时从过去和未来传递，从而更好地捕捉时间序列的上下文信息。

BiLSTM模型由前向LSTM层和反向LSTM层组成，其计算公式如下：

3.3 分位数回归（Quantile Regression）模块

3.4 QRCNN-BiLSTM模型架构

综合上述三个模块，QRCNN-BiLSTM模型架构如下：

输入时间序列数据。
将输入数据输入到CNN模块，提取局部特征。
将CNN的输出输入到BiLSTM模块，捕获序列的双向依赖关系。
将BiLSTM的输出输入到全连接层，分别估计不同分位点的预测值。
通过分位数损失函数进行训练。
根据不同的分位点预测值，构建区间预测。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

🎈 部分理论引用网络文献，若有侵权联系博主删除

👇 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料

🎁 私信完整代码和数据获取及论文数模仿真定制

🌿 往期回顾可以关注主页，点击搜索

🏆团队擅长辅导定制多种科研领域MATLAB仿真，助力科研梦：

🌈 各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、风电场布局、时隙分配优化、最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、工厂-中心-需求点三级选址问题、应急生活物质配送中心选址、基站选址、道路灯柱布置、枢纽节点部署、输电线路台风监测装置、集装箱调度、机组优化、投资优化组合、云服务器组合优化、天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、动态VRP问题、双层车辆路径规划（2E-VRP）、充电车辆路径规划（EVRP）、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、订单拆分调度问题、公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位

🌈 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌈图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

🌈 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、充电车辆路径规划（EVRP）、双层车辆路径规划（2E-VRP）、油电混合车辆路径规划、船舶航迹规划、全路径规划规划、仓储巡逻

🌈 无人机应用方面

无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划

🌈 通信方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配

🌈 信号处理方面

信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理+传输+分析+去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测

🌈电力系统方面

微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电

🌈 元胞自动机方面

交通流人群疏散病毒扩散晶体生长金属腐蚀

🌈 雷达方面

卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别

🌈 车间调度

零等待流水车间调度问题NWFSP 、置换流水车间调度问题PFSP、混合流水车间调度问题HFSP 、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP

👇