基于Matlab的数字图像处理技术

一、数字图像处理基础

1、图形和图像的区别

图形（矢量图）：以几何数学为基础，图形由点、线、圆等图元组成，图形文件仅记录点的坐标和绘图命令。

图像（点阵图）：用像素来描述的图，图像文件中记录每个像素的颜色和亮度。

2、四邻域和八邻域：

4-邻域：设像素p（x，y），它有4个水平和垂直相邻的像素：（x-1,y）(x+1,y)

(x,y-1)(x,y+1)，这4个点组成p的4-邻域。

对角邻域：像素p（x，y）的4个对角临近像素：（x-1,y-1）(x+1,y-1)

(x-1,y+1)(x+1,y+1)，这4个点组成p的对角邻域。

8-邻域：像素p的4-邻域和对角邻域合起来组成p的8-邻域。

3、彩色模型

(1)RGB模型

8种颜色配比（归一化）：

（2）HIS模型：H(色度)，S（饱和度），（I）亮度。

（3）二值模型：0—黑色，1—白色。

（4）灰度模型：白—黑有256个灰度级来显示图像，0—黑色，255—白色。

（5）几种图像的颜色数：

二值图像：2种像素值

灰度图像：256种灰度级

彩色图像：256 * 256 * 256 = 2^24种

索引彩色：

4、图像处理中常用的输入设备：数码相机、数码摄像机、扫描仪；

图像处理中常用的输出设备：显示器、打印机、绘图仪。

5、图像的存储：

空间分辨率：M * N 幅度分辨率：G = 2^K

存储一幅图像所需位数（bit）：b = M * N * K。

二、图像的基本运算

1、图像点运算

F为输入点的灰度值，G为输出点的灰度值，

1. b = 0时，a>1，图像对比度增大；0<a<1，图像对比度减小。
2. a = 1时，b>0，灰度值上移，亮度增加；b<0，灰度值下移，亮度降低。
3. a = 1，b = 255，图像反相。

Matlab中图像线性变换：

Y = imlincomb（a，x，b）; %Y=a*X+b

2、图像的加法运算

C（x,y） = A(x,y) + B(x,y)

图像的叠加方法：

g（x，y） = a*f（x，y）+ b*h（x，y）； a+b = 1

matlab中：

A = imread(‘第一幅图’);

B = imread(‘第二幅图’);

C = 0.5*A + 0.5*B;

Imshow(c);

3、减法运算

主要检测同一场景两幅图像之间的变化

G（x，y） = T2（x，y）- T1（x，y）

Matlab中：

A = imread(‘第一幅图’);

B = imread(‘第二幅图’);

C = A - B;

Imshow(c);

4、乘法运算

用二值图像与原图像做乘法，得到需要的子图像。

Z = X .* Y; 要求X和Y的大小、数组元素相同。

Matlab中：

X = imread(‘被点乘的图像’);

Y = zeros(M,N);

Y (70:120, 120:380) = 1;

X = im2double(X);

Z = X.*Y;

Imshow(Z);

5、图像几何运算

（1）图像的镜像：

B = fliplr（A）；水平镜像

B = flipud（A）；垂直镜像

（2）图像的平移：

A = imread(‘tree.bmp’);

[M N] = size(A);

B = zeros(M, N, class(A));

tx = 100, ty = 50;

B(1+ty:M, 1+tx:N) = A(1:M-ty, 1:N-tx);

imshow(B);

（3）图像的旋转

B = imrotate(A, 60, ‘bilinear’, ‘crop’);截去局部

（4）图像的缩放

B = imresize（A， m）；

（5）图像的转置

B = A’

三、图像的变换

1、傅里叶变换

傅里叶变换将图像从空域变换到频域；

傅里叶逆变换将图像从频域变换到空域。

2、一维傅里叶变换（会计算）

逆变换：

Matlab中一维傅里叶变换： Y = fft（X），省略系数1/N

3、二维傅里叶变换（会编程）

Y = fft2（X）

Matlab代码：

A = zeros(300,300);

A (100:200, 100:200) = 1;

B = fft2(A);

C = abs(B);

D = fftshift(C);

D1 = unint8(D);

Imshow(D1);

4、傅里叶变换的性质

（1）平移不变性：在空域图像平移时，在频域中频谱不变

（2）旋转一致性：空域中图像旋转a角度，在频域中同样也旋转a角度

5、离散余弦变换

Y = dct2