基于MATLAB的BP神经网络手写数字识别

在信息化飞速发展的时代，光学字符识别是一个重要的信息录入与信息转化的手段，其中手写体数字的识别有着广泛地应用，如：邮政编码、统计报表、银行票据等等，因其广泛地应用范围，能带来巨大的经济与社会效益。

本文结合深度学习理论，利用BP神经网络对手写体数字数据集MNIST进行分析，作为机器学习课程的一次实践，熟悉了目前广泛使用的Matlab工具，深入理解了神经网络的训练过程，作为非计算机专业的学生，结合该课题掌握了用神经网络处理实际问题的方法，为今后将深度学习与自身领域相结合打下了基础。

1 引言

从计算机发明之初，人们就希望它能够帮助甚至代替人类完成重复性劳作。利用巨大的存储空间和超高的运算速度，计算机已经可以非常轻易地完成一些对于人类非常困难的工作，然而，一些人类通过直觉可以很快解决的问题，却很难通过计算机解决，这些问题包括自然语言处理、图像识别、语音识别等等，它们就是人工智能需要解决的问题。

计算机要想人类一样完成更多的智能工作，就需要掌握关于这个世界的海量知识，很多早期的人工智能系统只能成功应用于相对特定的环境，在这些特定环境下，计算机需要了解的知识很容易被严格完整地定义。

为了使计算机更多地掌握开放环境下的知识，研究人员进行了很多的尝试。其中影响力很大的一个领域就是知识图库（Ontology），WordNet是在开放环境中建立的一个较大且有影响力的知识图库，也有不少研究人员尝试将Wikipedia中的知识整理成知识图库，但是建立知识图库一方面需要花费大量的人力和物力，另一方面知识图库方式明确定义的知识有限，不是所有的知识都可以明确地定义成计算机可以理解的固定格式。很大一部分无法明确定义的知识，就是人类的经验，如何让计算机跟人类一样从历史的经验中获取新的知识，这就是机器学习需要解决的问题。

卡内基梅隆大学的Tom Michael Mitchell教授在1997年出版的书籍中将机器学习定义为“如果一个程序可以在任务T上，随着经验E的增加，效果P也可以随之增加，则称这个程序可以从经验中学习”。逻辑提取算法可以从训练数据中计算出每个特征和预测结果的相关度，在大部分情况下，在训练数据达到一定数量之前，越多的训练数据可以使逻辑回归算