写个归并排序吧~

本文深入解析了两种常用的排序算法:归并排序和快速排序。详细介绍了它们的实现原理、代码实现及测试过程,展示了分治和双指针思维在算法设计中的应用。
def merge_sort(arr):
	if not arr or len(arr) == 1:
		return arr
	mid = (len(arr) - 1) // 2
	return merge(merge_sort(arr[: mid + 1]), merge_sort(arr[mid + 1 :])) 
	# 注意一定是 mid + 1, 而不是 mid, 
	# 因为要保证两个子序列都严格小于原来的序列, 而 0 <= mid < len(arr) - 1 是确定的

def merge(p, q):
	res = []
	i, j = 0, 0
	while i < len(p) and j < len(q):  # 双指针同向选择性移动, 注意终止条件
		if p[i] <= q[j]:
			res.append(p[i])
			i += 1
		else:
			res.append(q[j])
			j += 1
	return res + p[i:] + q[j:]

def quick_sort(arr):
	if not arr or len(arr) == 1:
		return arr
	k, new_arr = partition(arr)
	return quick_sort(new_arr[:k]) + [new_arr[k]] + quick_sort(new_arr[k + 1 :])
    # 保证子序列一定严格小于原序列	
	
def partition(arr):
	tmp = arr[-1]
	i, j = 0, 0
	while j < len(arr):
		if arr[j] <= tmp:
			arr[j], arr[i] = arr[i], arr[j]  # 交换
			i += 1
		j += 1
	return i - 1, arr # 保证分界点 i - 1 上的值一定是 tmp
			
# 测试通过
arr = [2, 1, 3, 4, 5, 10, 3, 2, 9]
for i in range(len(arr) + 1):
    sorted_arr = merge_sort(arr[:i])
    print(sorted_arr)

分治思维,双指针思维,一般要使用新的存储来返回值

【CNN-GRU-Attention】基于卷积神经网络和门控循环单元网络结合注意力机制的多变量回归预测研究(Matlab代码实现)内容概要:本文介绍了基于卷积神经网络(CNN)、门控循环单元网络(GRU)与注意力机制(Attention)相结合的多变量回归预测模型研究,重点利用Matlab实现该深度学习模型的构建与仿真。该模型通过CNN提取输入数据的局部特征,利用GRU捕捉时间序列的长期依赖关系,并引入注意力机制增强关键时间步的权重,从而提升多变量时间序列回归预测的精度与鲁棒性。文中涵盖了模型架构设计、训练流程、参数调优及实际案例验证,适用于复杂非线性系统的预测任务。; 适合人群:具备一定机器学习与深度学习基础,熟悉Matlab编程环境,从事科研或工程应用的研究生、科研人员及算法工程师,尤其适合关注时间序列预测、能源预测、智能优化等方向的技术人员。; 使用场景及目标:①应用于风电功率预测、负荷预测、交通流量预测等多变量时间序列回归任务;②帮助读者掌握CNN-GRU-Attention混合模型的设计思路与Matlab实现方法;③为学术研究、毕业论文或项目开发提供可复现的代码参考和技术支持。; 阅读建议:建议读者结合Matlab代码逐模块理解模型实现细节,重点关注数据预处理、网络结构搭建与注意力机制的嵌入方式,并通过调整超参数和更换数据集进行实验验证,以深化对模型性能影响因素的理解。
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