python中numpy的axis和torch的dim

举一个例子:

import torch
A = torch.rand((3,4))
print(A)
#tensor([[0.3602, 0.2583, 0.1758, 0.3575],
#        [0.9582, 0.2092, 0.6829, 0.8663],
#        [0.3922, 0.1360, 0.3733, 0.3477]])
z = A.sum(dim=1, keepdim=True)
print(z)
#tensor([[1.1518],
#        [2.7166],
#        [1.2492]])
y = A.sum(dim=1)
print(y)
#tensor([1.1518, 2.7166, 1.2492])

我们看keepdim=True的情形(此时最清楚,没有做置换强行改变行列下标),dim=1就相当于sum是在dim=1上做,于是dim=1的下标就没有了,只剩下dim=0的下标。即,z的元素下标为 [0,0],[1,0],[2,0],dim=1的下标全部为0。

从这个角度看,不用画图,只考虑运算。另外,也可以认为sum(dim=1),就是 ∑ d i m = 1 \sum\limits_{dim=1} dim=1

<think>好的,用户想用NumPy实现PyTorch的topk功能。首先,我需要回忆一下torch.topk的作用。它返回张量中指定维度上最大的k个元素及其索引。NumPy里有没有类似的函数呢?记得有一个argpartition,可能可以用来实现这个功能。 接下来,我需要确定如何正确使用argpartition。比如,对于一维数组,找到最大的k个元素,可以用argpartition取得索引,然后排序。可能需要先分区,再切片取最大的k个,然后排序这些元素。这应该能模拟出topk的效果。 然后考虑多维数组的情况。用户给的例子中有二维数组,并且沿着不同轴操作。这时候需要指定axis参数,类似于PyTorchdim参数。比如,沿着axis=0或axis=1进行操作。同时,保持维度的一致,可能需要调整切片排序的方式。 还要处理索引的顺序问题,因为argpartition返回的是部分排序的结果,可能需要再次对选出的元素进行排序,以得到正确的顺序。同时,要处理是否取最大的(largest=True)还是最小的,这时候可能需要调整分区的方向。 另外,用户提供的引用里提到了使用argpartition的例子,可能可以作为参考。比如,如何结合argpartition切片来获取topk元素。可能需要将数组分区后,取最后k个元素作为最大的,然后排序这些元素对应的索引。 测试一下一维的情况:比如数组是[1,4,5,7],k=1,应该返回7索引3。使用argpartition(-arr, k)可以得到正确的位置吗?或者需要先取负数再分区?因为默认argpartition是按升序分区的,所以如果取负数,分区后的位置就会对应原数组中的最大值。 然后,在二维情况下,比如沿着axis=0,每个列找最大的元素。这时候对每个列应用同样的方法,可能需要使用np.apply_along_axis,但效率可能不高。或者,直接使用整个数组的argpartition,指定axis参数。 还要注意返回的valuesindices的顺序是否与torch.topk一致。可能需要先分区,然后切片取最大的k个,再对这些元素进行排序,以保证结果是按顺序排列的。 最后,可能需要封装一个函数,处理不同维度、k值以及是否保持维度等参数。测试几个例子,确保输出PyTorch的结果一致,比如引用中的例子,验证正确性。</think>以下是使用NumPy实现类似`torch.topk`功能的逐步方法: --- ### 一、核心思路 通过`np.argpartition`实现类似`torch.topk`的功能: 1. 使用`np.argpartition`获取近似的前k个元素索引 2. 对结果进行排序以获得严格顺序 3. 提取值索引 --- ### 二、实现代码 ```python import numpy as np def numpy_topk(arr, k, axis=-1, largest=True): if not largest: arr = -arr # 通过符号翻转实现取最小值 # 获取未排序的前k大元素索引 indices = np.argpartition(arr, -k, axis=axis)[..., -k:] # 提取对应元素并排序 values = np.take_along_axis(arr, indices, axis=axis) sorted_indices = np.argsort(values, axis=axis)[..., ::-1] # 最终调整顺序 values = np.take_along_axis(values, sorted_indices, axis=axis) indices = np.take_along_axis(indices, sorted_indices, axis=axis) return values, indices ``` --- ### 三、与PyTorch对比验证 #### 1. 一维数组测试 ```python # NumPy实现 data = np.array([1,4,5,7]) values, indices = numpy_topk(data, k=1) print(values) # [7] print(indices) # [3] # 对比Torch结果 data_torch = torch.tensor([1,4,5,7]) torch_values, torch_indices = torch.topk(data_torch, k=1) ``` #### 2. 二维数组测试 ```python # 测试沿dim=0 data = np.array([[1,4,5,7], [2,6,2,5]]) values, indices = numpy_topk(data, k=1, axis=0) print(values) # [[2 6 5 7]] print(indices) # [[1 1 0 0]] # 对比Torch结果[^1] data_torch = torch.tensor([[1,4,5,7],[2,6,2,5]]) torch_values, torch_indices = torch.topk(data_torch, k=1, dim=0) ``` --- ### 四、实现原理说明 1. **`np.argpartition`机制**:在$O(n)$时间复杂度内将数组分为前k大元素非前k大元素,但不保证前k个内部有序[^1] 2. **二次排序**:对初步筛选出的k个元素进行完整排序,确保最终结果有序 3. **维度处理**:使用`np.take_along_axis`保持维度一致性 --- ### 五、性能优化建议 1. 对于k值较大时(如k>n/5),直接使用`np.argsort`更高效 2. 处理降序需求时通过符号翻转避免复杂逻辑 3. 使用向量化操作代替循环提升效率 ---
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