HDU 1395 数论小技巧

数论中小技巧：因为每次只需要一个大数 mod n  的余数，所以为了计算机运算的方便，先进行转换一下..

                          ( a * b ) % n = [ ( a % n ) * ( b%n )  ] % n ;

                          ( a + b ) %n = [ ( a%n ) +( b%n ) ] %n ;

题意：中文

思路：欧拉定理，不过它是要求最小的整数，所以只能用欧拉定理来判断优化...

           例如： 2^k mod n = 1 ;  则 k = E (n) 一定是成立的；而且如果该等式成立，那么（2，n）一定是互质的（欧拉定理），就不证明了...

           最后用暴力来求吧，想不到更好的办法了...

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    while(cin>>n){
        if(n%2==0 || n==1) {
            printf("2^? mod %d = 1\n",n);
            continue;
        }
        else{
            int sum=1;
            for(int i=1 ; ; i++ ){
                sum *= 2;
                if(sum%n==1){
                    printf("2^%d mod %d = 1\n",i,n);
                    break;
                }
                sum = sum%n;
            }
        }
    }
}