HDU 1299 素数筛选+求因子个数

求因子个数，很简单，，求出每个质因子的个数，，然后简单组合数学解决

以下是网上摘的...想到了都是这样写的...

1. /**************************************************
3. 首先我们知道x、y都是大于n的数
5. 假设y=n+k （k>=1）
7. 带入1/x+1/y=1/n，求出x=n*(n+k)/k -> x=n^2/k + n
9. x固然是一个整数，所以我们只要知道n*n/k为整数的k的个数(k绝对小于n的)
11. 即n*n的因子数。。。。
13. 每一个数都能分解成n=p1^e1*p2^e2*p3^e3...pr^er p1....pr是小于n的素数
15. 因子数就是num=(1+e1)*(1+e2)*(1+e3)*....*(1+er)
17. 于是n*n的因子数就是cnt=(1+2*e1)*(1+2*e2)*...*(1+2*er)
19. ***************************************************/

 

/*

真心的说句，这道题目很好，一定要学会把问题转化成数学问题来解释啊..

*/

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
#define manx 100000
bool s[manx];
int p[manx],num;
int prime(){
    for(int i=0;i<=manx;i++)
        s[i]=0;
    for(int i=2; i<=(int)sqrt((double)manx); i++){
        if(!s[i]){
            for(int j=2;j*i<=manx;j++)
            s[i*j]=1;
        }
    }
    num=1;
    for(int i=2;i<manx;i++)
        if(!s[i]) p[num++]=i;
}   
int main(){
    prime();
    int t,n,x[500]; ///  保存质因子个数
    scanf("%d",&t);
    for(int ii=1;ii<=t;ii++){
        scanf("%d",&n);
        memset(x,0,sizeof(x));
        int flag=0;
        for(int i=1;i<num && p[i]<=n;i++){
            int j=0;
            while(n%p[i]==0){ /// 计算每个质因子的个数
                x[flag]++;
                n /= p[i];
                j=1;
            }
            if(j) flag++;
        }
        int sum=1;
        for(int i=0;i<flag;i++){  ///  计算 n*n 的因子个数
            sum *= (x[i]*2+1);
        }
        if(n>1) sum *= 3; /// 这个 n 一定是素数，一定也要算上..
        printf("Scenario #%d:\n",ii);
        printf("%d\n\n",sum/2+1);
    }
}