01背包 完全背包

01背包为啥节省时间？它把问题拆成一个个小问题，并把小问题答案储存下来，最后通过小问题答案得到大问题答案。

典型的用空间换时间。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int bag[200];//定义背包
int main(){
    int t;cin>>t;//测试用例
    while(t--){ 
      int x,y;
      cin>>x>>y;//物品的个数，背包的容量
      int w[100],v[100];//物品的重量，物品的价值
      for(int i=1;i<=x;i++){
 scanf("%d%d",&w[i],&v[i]); 
     }
     w[0]=0;v[0]=0;//第0个物品为空，在for循环里面会用到
     memset(bag,0,sizeof(bag));
     for(int i=1;i<=x;i++){//考虑第i个物品的情况
     for(int j=y;j>=w[i];j--){    
     bag[j]=max(bag[j],bag[j-w[i]]+v[i]);//考虑第i个物品，背包容量为j时候的最优解
     }
     }
     printf("%d\n",bag[y]);
    }
return 0;

}

完全背包呢 可以看成是01的延伸；

给你个眼神自己体会A。A 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int bag[200];//定义背包
int main(){
    int t;cin>>t;//测试用例
    while(t--){ 
      int x,y;
      cin>>x>>y;//物品的个数，背包的容量
      int w[100],v[100];//物品的重量，物品的价值
      for(int i=1;i<=x;i++){
 scanf("%d%d",&w[i],&v[i]); 
     }
     w[0]=0;v[0]=0;//第0个物品为空，在for循环里面会用到
     memset(bag,0,sizeof(bag));
     for(int i=1;i<=x;i++){//考虑第i个物品的情况
     for(int j=y;j>=w[i];j--){    
     for(int k=1;k<=j/w[i];k++){//一个物品可以取用无数次
     bag[j]=max(bag[j],bag[j-k*w[i]]+k*v[i]);
      }
     }
     }
     printf("%d\n",bag[y]);
    }
return 0;

}