在工程测量和科学实验中,所得到的数据通常是离散的,要得到这些离散点以外的其他点的数值,就需要根据已知的数据进行插值。插值函数一般由线性函数、多项式、样条函数或这些函数的分段函数充当。
一维插值
一维差值:被插值函数只有单一变量,常见的插值函数有临近点插值(nearest),线性插值(linear),三次样条插值(spline)和分段立方插值(cubic/pchip)。
调用形式:
yi=interp1(x,y,xi,method);
其中:x为自变量的取值向量,y为x对应的因变量,method为插值方法。
x=[-5:0.5:5];
y=(x.^3)*34+3*x;
x1=[-5:0.1:5]; y1=interp1(x,y,x1,'nearesr');

本文探讨了在工程测量和科学实验中处理离散数据的方法,主要涉及一维和二维插值以及拟合技术。一维插值包括临近点、线性、三次样条和分段立方插值,而二维差值则在此基础上扩展到二维空间。拟合部分介绍了考虑到测量误差,曲线拟合通过最小二乘法寻找最佳拟合多项式,以减小误差。主要使用了polyfit和polyval函数进行多项式拟合。


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