[一起来刷leetcode吧][35]--No.372 super pow

mbinary

于 2018-04-13 09:52:34 发布

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分类专栏： leetcode 一起来刷leetcode吧文章标签： python leetcode os

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本文介绍LeetCode 372题--superpow的解题思路与代码实现。任务是在极大数值下计算a^b mod 1337。文章通过应用欧拉定理简化计算过程，并提供Python代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这篇文章是程序自动发表的,详情可以见这里
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这是leetcode的第372题--super pow

题目

Your task is to calculate a^b mod 1337 where a is a positive integer and b is an extremely large positive integer given in the form of an array.

Example1: a = 2 b = [3] Result: 8

Example2: a = 2 b = [1,0] Result: 1024

思路这道题显然不能直接计算，可以用欧拉定理对任意正整数a,正整数m,(a,m) = 1,ƒ(m) 为比m小的与m互质的(注意不一定是质数)正整数的个数，则 a^ƒ(m) ≡ 1 (mod m) 。再利用性质： a ≡ b (mod m) ,c ≡ d (mod m) ,则ac ≡ bd (mod m)
证明就不写了，打数学符号太累了（T_^T）,给个传送门吧--> 欧拉定理

show me the code

    class Solution(object):
    def superPow(self, a, b):
        """
        :type a: int
        :type b: List[int]
        :rtype: int
        """
        m = 1337
        if a % m == 0:
            return 0
        sum = 0
        for i in b:
            sum = 10 * sum   i    
        phi = 0
        for i in range(1,m):
            if (i % 7 != 0) and (i % 191 != 0):
                phi  = 1
        sum = sum % phi
        return (a**sum) % 1337
        # if m a prime num ,use the small law of Fermat
        # else use the law of Euler