Astar算法笔记

最新推荐文章于 2023-06-24 16:57:26 发布

马润城

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分类专栏：算法文章标签：算法贪心算法数据结构

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A*算法笔记

A*算法介绍

A*算法最初发表于1968年，由Stanford研究院的Peter Hart, Nils Nilsson以及Bertram Raphael发表。它可以被认为是Dijkstra算法的扩展。

A*算法属于启发式搜索(Heuristically Search)。

其他搜索算法

1.广度优先搜索

以广度为优先级向外拓展。

2.Dijkstra算法

由迪杰斯特拉在1956年提出，利用贪心策略，每次拓展权值最小的节点直到终点，如果每个节点权值相同，将退化成BFS。

3.最佳优先搜索(Best First)

预先计算出每个节点到终点的距离，利用优先队列选取代价最小的节点，但是又最大的缺点就是搜索结果不一定是最优解。

A*算法具体实现

A*算法利用下面的函数计算优先级

$f (n) = g (n) + h (n)$

其中:

f(n)为综合优先级
g(n)为从起点出发已消耗的代价
h(n)为节点距离终点预计代价，即启发式函数

并且使用两个集合表示待遍历节点(open)和已遍历节点(close)。

input：图，点和边的集合。

output：最优路径

伪代码

将起点加入open表;
while(open表不为空){
    取出open表中优先级最高的节点n;
    if(n为终点){
        从终点回溯构造最优路径;
        返回最优路径;
    }else{
        将n加入close表;
        for(遍历邻居节点){
            if(邻居节点在close表中||无法拓展) 跳过;
            if(邻居节点在open表中){
                更新g(n);
            }else{
                计算优先级;
                将n设置为父节点;
                将此邻居节点加入open表中;
            }
        }
    }
}
如果open表为空，则起点终点不连通;