Leetcode Problem4 Median of Two Sorted Arrays

最新推荐文章于 2025-08-10 20:50:18 发布

夜吟

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分类专栏： leetcode(java实现) 文章标签： leetcode Problem4 Median of T

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本文介绍两种方法求解两个有序数组的中位数。思路一采用递归法，通过比较两个数组的中位数缩小查找范围，最终找到中位数，时间复杂度为O(log(max(m,n)))。思路二是直接合并排序两个数组后找中位数，时间复杂度为O(log(m+n))。

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There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively. Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).

思路1：本题毫无疑问第一反应肯定是使用递归求解。此题是求两个有序序列的中位数，如果第一个序列的中位数小于第二个序列的中位数，则中位数一定在第一个序列的后半部分，或者第二个序列的前半部分。反之则在第一个序列的前半部分和第二个序列的后半部分。如此递归下去就可以了。

可知只算法的时间复杂度是o(log(max(m,n)))符合题目的要求。代码如下(已通过leetcode)；

思路2：可以直接将这个两个有序的序列直接排序，时间复杂度是o(log(n+m))

**思路1的代码

public class Solution {

private double findKthSortedArrays(int A[], int astart, int aend,
int B[], int bstart, int bend, int k) {
int m = aend - astart, n = bend - bstart;
if (m < n) {
return findKthSortedArrays(B, bstart, bend, A, astart, aend, k);
}
if (n == 0)
return A[astart + k - 1];
if (k == 1)
return Math.min(A[astart], B[bstart]);

int pb = Math.min(k / 2, n), pa = k - pb;
if (A[astart + pa - 1] > B[bstart + pb - 1])
return findKthSortedArrays(A, astart, aend, B, bstart + pb, bend, k - pb);
else if (A[astart + pa - 1] < B[bstart + pb - 1])
return findKthSortedArrays(A, astart + pa, aend, B, bstart, bend, k - pa);
else
return A[astart + pa - 1];
}

public double findMedianSortedArrays(int nums1[], int nums2[]) {
int m = nums1.length, n = nums2.length;
if ((n + m) % 2 == 1)
return findKthSortedArrays(A, 0, m, B, 0, n, (n + m) / 2 + 1);
else
return (findKthSortedArrays(A, 0, m, B, 0, n, (n + m) / 2 + 1) +
findKthSortedArrays(A, 0, m, B, 0, n, (n + m) / 2)) / 2.0;
}
}