完全背包与01背包区别及其详解

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比较 

状态转移

完全背包

01背包

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比较 

完全背包与01背包相似，只是完全背包每件物品可以拿无数个。

状态转移

完全背包的状态转移方程与01背包类似，唯一的不同之处是01背包是i-1而完全背包是i:

   01背包：dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-重量]+价值); 

完全背包：dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-重量]+价值);

完全背包

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N=1e8+5;
int dp[N];
signed main(){
	int m,n;
	cin>>m>>n;
	for (int i=0;i<n;i++){
		int w,c;
		cin>>w>>c;
		for(int j=w;j<=m;j++){
			dp[j]=max(dp[j],dp[j-w]+c);
		}
	}
	cout<<dp[m]<<endl;
	return 0;
}

01背包

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int v[105],w[105];
int dp[105][10005];                           
int main(){
	int n,m;
	cin>>m>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>v[i]>>w[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=0;j<=m;j++){
			if(j<v[i]){
				dp[i][j]=dp[i-1][j];
			}
			else{
				dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-v[i]]+w[i]);
			}
		}
	}
	cout<<dp[n][m];
}