24、软件可靠性的新方法

软件可靠性的新方法

1. 软件可靠性数学模型

在软件可靠性的研究中，根据参数 (A_1) 和 (A_2) 的关系，可分为两种情况来构建数学模型。

1.1 (A_1 \neq A_2) 的情况

在这种情况下，(\lambda_1(t)) 的原函数总是存在的，经过积分后可得到：
[
\mu(t) = \frac{F_0}{A_1 - A_2} \left[ \left( \frac{A_1}{A_1 - A_2} \right) e^{-A_1t} - \left( \frac{A_2}{A_1 - A_2} \right) e^{-A_2t} + \frac{A_1 - A_2}{A_1 - A_2} \right]
]
此为公式 (6)。

1.2 (A_1 = A_2) 的情况

在计算原函数之前，考虑到 (A_1 = A_2)，对表达式进行转换。可得：
[
\lambda(t) = A_1 F_0
]
进而：
[
\mu(t) = \int_0^t A_1 F_0 dt = A_1 F_0 t
]
此为公式 (7)。当 (A_1 = A_2) 时，这个表达式与预期结果相符。因为对于从软件系统（SS）中移除的每个缺陷，都会出现另一个二次缺陷，所以 SS 中的缺陷总数保持不变，缺陷移除的频率也不变。因此，当 (A_1 = A_2) 时，预期累积缺陷数与时间呈线性关系，这是应用 SSD 得到的结果。

对于流入（二次缺陷）的累积趋势，当 (A_1 \neq A_2) 时：
[
\mu