【逆向思维思考】称金子：大小和形状完全一样，其中一块略轻，3次找到最多是几块？当200块金子时，最多几次可以找到较轻的金子？ 某知名企业笔试题

题目描述：

有一堆大小、形状完全一致的金子，其中一块略轻，其余重量完全一致。有一个没有刻度的天平，最多称3次可以找到重量略轻的金子。请问这堆金子最多有多少块?并简述原因。当有200块金子时，最多需要称重几次就可以找到较轻的金子?
注意，不要直接写结果，需要写出分析过程!

解析：

        整个题目有2个问题，只要解出第一个问题的答案，就可以解出第二个问题。

  第一个问题是第三次可以使用天平区分出哪个金子略轻，说明第三次的时候，正好只有3块金子了；所以反向推算，就可以知道第二次称量的单次结果是：3*3=9,即是9块金子；接着推算，第一次的每一堆就是3*9=27块金子，故得到这堆金子每一次称量都拉满的话，就是27块

第二个问题：

当有200块金子时，最多需要称重几次就可以找到较轻的金子?

 搞定第一个问题之后，第二个问题也就不难了，上来先对200分成3堆：

总数：200

第一次：73 73 54

第二次：24 24 25 /  18 18 18

第三次：8 8 8（9）/ 6 6 6

第四次：3 3 2 (3)  / 2 2 2

第五次：1 1 1 (0)

或者按如下拉满的分法：尽量均分

第一次: 67，67，66;
第二次: 22，22，23或者22，22，22
第三次: 7，7，8或者8，8，7