poj 2195

最新推荐文章于 2019-08-31 09:46:00 发布

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本文详细介绍了裸的最小边匹配算法的实现过程，包括构建权重矩阵、深度优先搜索和松弛更新等关键步骤，通过实例展示了算法在人与房子匹配问题上的应用。

KM 练习

裸的最小边匹配。

人和房子匹配。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define INF 9999999
using namespace std;
int n,m,mnum,hnum;
int _map[1000][1000],link[1000],vis[1000];
int visx[1000],visy[1000],lx[1000],ly[1000];
int slack[1000];
struct human
{
    int x,y;
}man[1000];
struct house
{
    int x,y;
}home[1000];
int abs(int a,int b)
{
    return a>b?a-b:b-a;
}
void build()
{
    for(int i=0;i<mnum;i++)
    {
        for(int j=0;j<hnum;j++)
        {
            _map[i][j]=abs(man[i].x,home[j].x)+abs(man[i].y,home[j].y);
            _map[i][j]=-_map[i][j];
        }
    }
}
int dfs(int k)
{
    visx[k]=1;
    for(int i=0;i<hnum;i++)
    {
        if(visy[i])
        {
            continue;
        }
        int t=lx[k]+ly[i]-_map[k][i];
        if(!t)
        {
            visy[i]=1;
            if(link[i]==-1||dfs(link[i]))
            {
                link[i]=k;
                return 1;
            }
        }
        else
        {
            if(slack[i]>t)
            {
                slack[i]=t;
            }
        }
    }
    return 0;
}
void KM()
{
    memset(link ,-1,sizeof link);
    memset(lx,0,sizeof lx);
    memset(ly,0,sizeof ly);
//    for(int i=0;i<mnum;i++)
//    {
//        for(int j=0;j<hnum;j++)
//        {
//            if(lx[i]<-_map[i][j])
//            {
//                lx[i]=_map[i][j];
//            }
//        }
//    }

    for(int k=0;k<mnum;k++)
    {
//        printf("n=%d\n",n);
        for(int i=0;i<mnum;i++)
        {
            slack[i]=INF;
        }
        while(1)
        {
            memset(visx,0,sizeof visx);
            memset(visy,0,sizeof visy);
            if(dfs(k))
            {
                break;
            }
            int d=INF;
            for(int i=0;i<hnum;i++)
            {
                if(!visy[i]&&d>slack[i])
                {
                    d=slack[i];
                }
            }
            for(int i=0;i<mnum;i++)
            {
                if(visx[i])
                {
                    lx[i]-=d;
                }
            }
            for(int i=0;i<hnum;i++)
            {
                if(visy[i])
                {
                    ly[i]+=d;
                }
                else
                {
                    slack[i]-=d;
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
//    freopen("in","r",stdin);
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        if(!n&&!m)
        {
            break;
        }
        char s[1000];
        mnum=hnum=0;
        memset(_map,0,sizeof _map);

        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%s",s);
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                if(s[j]=='m')
                {
                    man[mnum].x=i;
                    man[mnum++].y=j;
                }
                if(s[j]=='H')
                {
                    home[hnum].x=i;
                    home[hnum++].y=j;
                }
            }
        }
        build();
        KM();
        int ans=0;
        for(int i=0;i<mnum;i++)
        {
            ans+=_map[link[i]][i];
        }
        printf("%d\n",-ans);
    }
    return 0;
}