并查集（3）

最新推荐文章于 2023-08-15 19:59:08 发布

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进一步优化——路径压缩

思想：每次查找的时候，如果路径较长，则修改信息，以便下次查找的时候速度更快

步骤:
第一步，找到根结点
第二步，修改查找路径上的所有节点，将它们都指向根结点

private int find(int p)
{
	while (p != id[p])
	{
		// 将p节点的父节点设置为它的爷爷节点
		id[p] = id[id[p]];
		p = id[p];
	}
	return p;
}

这是一种路径压缩的算法，一边寻找根一边修改父节点

find3(x)
{
      r = x;
      while (set[r]！=r) //循环结束，则找到根节点
          r = set[r];       
      i = x;
      while (i！=r) //本循环修改查找路径中所有节点
      {   
          j = set[i];
         set[i] = r;
          i = j;
      }}

这是先找到根节点，然后再循环修改查找路径上的所有节点

效果图

压缩之前压缩之后

畅通工程

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 14399 Accepted Submission(s): 7367

Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input

Sample Output

   
    1
0
2
998


    
     
      Hint
     Hint
    
     
Huge input, scanf is recommended.

思路：n-1再减去已有路径（不含构成回路的路径、不含重复的路径）

代码很简单使用并查集就好

#include<stdio.h>

int set[1500];

int find(int x)
{
    while(set[x]!=x)
        x=set [x];
    return x;
}

void merge(int x,int y)
{
    x=find(x);
    y=find(y);
    if(y<x)
        set[x]=y;
    else if(y>x)
        set[y]=x;
}

main()
{
    int n,m,i,x,y,cnt;
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        scanf("%d",&m);
        for(i=1;i<=n;i++)
            set[i]=i;
        while(m>0)
        {
            scanf("%d %d",&x,&y);
            merge(x,y);
            m--;
        }
        for(cnt=-1,i=1;i<=n;i++)
            if(i==set[i])
                cnt++;
        printf("%d\n",cnt);
    }
    return 0;
}

小希的迷宫

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 23169 Accepted Submission(s): 7094

Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

   
    6 8  5 3  5 2  6 4
5 6  0 0

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5
7 4  7 8  7 6  0 0

3 8  6 8  6 4
5 3  5 6  5 2  0 0

-1 -1

Sample Output

   
    Yes
Yes
No

Author

Gardon

Source

HDU 2006-4 Programming Contest

Recommend

lxj

题意：判断是否所有点都连通且不存在回路。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
  
int set[100000+10]; 
  
int find(int x) 
{ 
    while(set[x]!=x) 
        x=set[x]; 
    return x; 
} 
  
void merge(int x,int y) 
{ 
        x=find(x); 
        y=find(y); 
        if(y<x) 
                set[x]=y; 
        else if(y>x) 
                set[y]=x;
} 

main()
{
    int x,y,f,tmp,use[100000+10],t;
    while(scanf("%d %d",&x,&y)==2)
    {
        if(x==-1&&y==-1)
            break;
        if(x==0&&y==0)
        {
            printf("Yes\n");
            continue;
        }
        memset(use,0,sizeof(use));
        for(f=1;f<=100001;f++)
            set[f]=f;
        merge(x,y);
        use[x]=1;
        use[y]=1;
        t=1;
        f=1;
        while(scanf("%d %d",&x,&y)&&(x||y))
        {
            if(!use[x])
            {
                t++;
                use[x]=1;
            }
            if(!use[y])
            {
                t++;
                use[y]=1;
            }
            if(find(x)==find(y))
                f=0;
            else
                t--;
            merge(x,y);
        }
        if(f&&t==1)
        {
            printf("Yes\n");
        }
        else
        {
            printf("No\n");
        }
    }
    return 0;
}