15. 3SUM (M)

3Sum (M)

Given an array nums of n integers, are there elements a, b, c in nums such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.

Note:

The solution set must not contain duplicate triplets.

Example:

Given array nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4],

A solution set is:
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

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题意

找到所有和为0的三元组，但不允许重复。

思路

如果只要求找到满足的三元组：先对数组nums排序，固定最小的数为i，在[i + 1, nums.length - 1]区间中运用two pointers方法找到j、k，使得j<k且nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0。那么(i, j, k)就是一个满足的三元组。

问题在于去除重复的三元组：遇到新值时，应当先将该值按照上述方法判断处理后，再去除后面所有与它相同的值，因为可能会出现 (-1, -1, 2)、(0, 0, 0) 这样满足条件的对，如果先去除重复的值，再用剩下的最后一个值去判断求和，会遗漏这些含有重复值的对。

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代码实现

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(nums);
        for (int i = 0; i < nums.length - 2; i++) {
            // 去除重复的i,注意去除的时机
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                continue;
            }
            int j = i + 1, k = nums.length - 1;
            while (j < k) {
                int sum = nums[i] + nums[j] + nums[k];
                if (sum < 0) {
                    while (j < k && nums[j] == nums[j + 1]) {
                        j++;
                    }
                    j++;
                } else if (sum > 0) {
                    while (j < k && nums[k] == nums[k - 1]) {
                        k--;
                    }
                    k--;
                } else {
                    List<Integer> triple = new ArrayList<>();
                    triple.add(nums[i]);
                    triple.add(nums[j]);
                    triple.add(nums[k]);
                    ans.add(triple);
                    // 去除重复的j
                    while (j < k && nums[j] == nums[j + 1]) {
                        j++;
                    }
                    j++;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}