1053. Path of Equal Weight

本文介绍了一个算法问题:在给定的加权树中找到所有从根节点到叶子节点的路径,使得路径上权值之和等于给定常数。通过深度优先搜索(DFS)遍历所有可能的路径并计算权值之和,实现对这些路径的有效查找。

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Path of Equal Weight

Given a non-empty tree with root R, and with weight Wi assigned to each tree node Ti. The weight of a path from R to L is defined to be the sum of the weights of all the nodes along the path from R to any leaf node L.

Now given any weighted tree, you are supposed to find all the paths with their weights equal to a given number. For example, let’s consider the tree showed in Figure 1: for each node, the upper number is the node ID which is a two-digit number, and the lower number is the weight of that node. Suppose that the given number is 24, then there exists 4 different paths which have the same given weight: {10 5 2 7}, {10 4 10}, {10 3 3 6 2} and {10 3 3 6 2}, which correspond to the red edges in Figure 1.

image

Input Specification:

Each input file contains one test case. Each case starts with a line containing 0 < N <= 100, the number of nodes in a tree, M (< N), the number of non-leaf nodes, and 0 < S < 2302^{30}230, the given weight number. The next line contains N positive numbers where Wi (< 1000) corresponds to the tree node Ti. Then M lines follow, each in the format:

ID K ID[1] ID[2] … ID[K]
where ID is a two-digit number representing a given non-leaf node, K is the number of its children, followed by a sequence of two-digit ID’s of its children. For the sake of simplicity, let us fix the root ID to be 00.

Output Specification:

For each test case, print all the paths with weight S in non-increasing order. Each path occupies a line with printed weights from the root to the leaf in order. All the numbers must be separated by a space with no extra space at the end of the line.

Note: sequence {A1, A2, …, An} is said to be greater than sequence {B1, B2, …, Bm} if there exists 1 <= k < min{n, m} such that Ai = Bi for i=1, … k, and Ak+1&gt;Bk+1A_{k+1} &gt; B_{k+1}Ak+1>Bk+1.

Sample Input:

20 9 24
10 2 4 3 5 10 2 18 9 7 2 2 1 3 12 1 8 6 2 2
00 4 01 02 03 04
02 1 05
04 2 06 07
03 3 11 12 13
06 1 09
07 2 08 10
16 1 15
13 3 14 16 17
17 2 18 19

Sample Output:

10 5 2 7
10 4 10
10 3 3 6 2
10 3 3 6 2

题意

给定一棵树及所有结点的权值,求出所有从根节点到叶子结点的路径,使得每条路径上权值之和等于给定常数s,依次输出路径上的权值。若路径不唯一,则按非递增顺序(类似字典序,以权值为关键字)输出所有路径。

思路

DFS,遍历所有可能的路径,计算权值之和。处理过程中注意剪枝,当权值之和已经大于s时则无需再递归下去;另一点要注意的是题目要求非递增输出,则可在读入数据的时候,对每一个结点的孩子结点按照其权值从大到小进行排序,这样就可以保证遍历时总是先遍历权值大的路线。


代码实现

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 100;
vector<int> path;       // 记录路径

struct Node
{
    int w;
    vector<int> child;
} node[maxn];

bool cmp(int a, int b)
{
    return node[a].w > node[b].w;
}

void findPath(int root, int sum, int s)
{
    if (sum > s)        // 剪枝,权值和已经超过s则结束
        return;

    if (sum == s)
    {
        if (!node[root].child.empty())      // 注意判断此时是否是叶子结点,若不是则该路线不满足要求,结束
            return;

        for (int i = 0; i < path.size(); i++)       //  是叶子结点且权值和等于s,则输出
        {
            if (i > 0)
                printf(" ");
            printf("%d", node[path[i]].w);
        }
        printf("\n");
        return;
    }

    for (int i = 0; i < node[root].child.size(); i++)
    {
        int child = node[root].child[i];
        path.push_back(child);      // 路径保存下一个结点
        findPath(child, sum + node[child].w, s);
        path.pop_back();    // 处理完毕则在路径中去除该结点
    }
}

int main()
{
    int n, m, s;
    int id, k, x;

    scanf("%d%d%d", &n, &m, &s);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d", &node[i].w);
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        scanf("%d%d", &id, &k);
        for (int j = 0; j < k; j++)
        {
            scanf("%d", &x);
            node[id].child.push_back(x);
        }
        sort(node[id].child.begin(), node[id].child.end(), cmp);    // 对各结点的子节点按照其权值从大到小排列
    }

    path.push_back(0);
    findPath(0, node[0].w, s);

    return 0;
}
<think>好的,我现在需要解决用户提到的“config.文件权限检查失败”的问题,具体错误是“current 7 required less than or equal to 5”。用户希望找到修复方法。 首先,我需要理解错误信息的含义。错误提示当前权限值为7,而系统要求权限值小于或等于5。这里的权限值应该是指文件或目录的权限模式,通常用三位八进制数表示,比如755代表rwxr-xr-x。但这里的数值是7,可能是指三位权限中的某一部分,比如用户权限部分,或者整个权限值被简化为单个数字? 接下来,我需要分析可能的情况。在Unix/Linux系统中,文件权限分为用户、组和其他三个部分,每个部分用三位二进制(rwx)表示,转换成八进制就是0到7。例如,7对应rwx(4+2+1),5对应r-x(4+0+1)。如果错误提示中的7是指整个权限值,比如三位数中的某一位超过了5,比如用户权限是7,而系统要求用户权限不超过5(即不能有执行权限),这可能是因为配置文件不应该具有执行权限,只需要读写权限(6)或者只读(4)。但用户当前的权限设置可能包含了执行权限(7),导致检查失败。 根据用户提供的引用[1],其中提到“最佳记录应小于或等于所有替代方案,并至少与其中一个相等”,这可能与权限值的比较有关,即当前权限7超过了允许的最大值5,需要调整到5或更低。可能的解决方案是将文件权限从7(rwx)改为5(r-x)或更低,比如644(rw-r--r--)对应的用户权限是6,组和其他是4,但需要确认具体哪一部分的权限需要调整。 另外,引用[2]提到参数名的更改,这可能与配置文件中的某些参数名称有关,但不确定是否与此问题直接相关。引用[3]提到使用JKS密钥库存储信任证书,这可能涉及SSL配置,但同样可能与当前问题无关。 接下来,我需要确定如何修改文件权限。使用chmod命令可以修改权限,例如将权限设置为755(用户rwx,组和其他r-x),但如果系统要求权限值不超过5,可能需要将用户权限的x去掉,设置为6(rw-)或者5(r-x)。不过,通常配置文件不需要执行权限,所以正确的做法可能是将权限设置为644(rw-r--r--),即用户可读写,组和其他只读,对应的八进制权限是644,用户部分是6,但根据错误提示,可能需要用户部分不超过5,即r-x(5),因此可能需要设置为555,但这样用户也无法修改文件,可能不适用。 这里可能存在对权限值的不同解释,比如整个权限数值(如三位数)是否被当作一个整体进行比较,但通常三位数中的每一位独立。如果系统检查的是某一部分的权限,比如用户权限不能超过5,则需要将用户权限从7(rwx)改为5(r-x)。例如,原权限是700(rwx------),改为500(r-x------)。 因此,用户需要检查当前config文件的权限,使用ls -l命令查看,然后使用chmod修改权限。例如,如果当前权限是700,则运行chmod 500 config.file。或者如果要求整体权限数值小于等于5,可能需要调整整个权限为555(r-xr-xr-x),但需要根据具体情况判断。 可能的解决方案步骤: 1. 查看当前config文件的权限:ls -l config.file 2. 确认权限数值,例如当前是rwx------(700),用户部分是7 3. 修改用户权限为r-x(5):chmod 500 config.file 4. 再次运行检查,确认问题是否解决 如果用户的环境有特殊的安全策略,可能需要进一步调整其他部分的权限,确保整体符合要求。此外,检查是否有SELinux或AppArmor等安全模块限制了权限,但这可能超出当前问题的范围。 总结,关键步骤是检查当前权限,将其调整到系统要求的阈值以下,去掉执行权限,确保符合安全策略。</think>### 解决“config文件权限检查失败”问题的分步说明 #### 问题分析 错误信息`current 7 required less than or equal to 5`表明当前配置文件(`config`)的权限值(7)超过了系统允许的最大值(5)。在Unix/Linux系统中,权限值由三位八进制数表示(如`755`),每位分别对应**用户**、**组**、**其他**的权限。每位权限值为`0-7`,对应以下组合: - `7`(二进制`111`):读(r)、写(w)、执行(x)权限 - `5`(二进制`101`):读(r)、执行(x)权限,但无写权限 - `6`(二进制`110`):读(r)、写(w)权限,但无执行权限 由于系统要求权限值**≤5**,说明当前权限可能包含执行权限(`x`),而配置文件通常不需要执行权限。需将权限调整为`5`或更低(如`4`或`6`,但需满足条件)。 --- #### 解决步骤 1. **查看当前权限** 执行命令查看文件权限: ```bash ls -l config.file ``` 输出示例: ``` -rwx------ 1 user group 0 Jan 1 00:00 config.file ``` 此处`rwx`表示用户权限为`7`(需调整为`≤5`)。 2. **修改权限** 使用`chmod`命令调整权限。根据要求: - 若需保留读和写权限,但**移除执行权限**,设置为`6`(对应`rw-`): ```bash chmod 600 config.file # 用户可读写,组和其他无权限 ``` - 若需保留读和执行权限(如特殊需求),设置为`5`(对应`r-x`): ```bash chmod 500 config.file # 用户可读和执行,组和其他无权限 ``` 3. **验证修改结果** 重新运行权限检查,确认问题已解决。 --- #### 附加说明 - **为何权限值需≤5?** 配置文件通常只需读/写权限,执行权限可能导致安全风险(如恶意脚本注入)[^1]。 - **特殊场景**:若系统要求三位权限值总和≤5(如`5`对应`005`),需全局限制权限。例如: ```bash chmod 444 config.file # 所有用户仅可读(权限值4+4+4=12,不适用此场景) ``` 但此情况较罕见,建议优先检查单用户权限部分。 ---
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