173. Binary Search Tree Iterator (M)

最新推荐文章于 2024-05-04 15:02:13 发布

原创最新推荐文章于 2024-05-04 15:02:13 发布 · 190 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#BST #迭代 #栈

LeetCode 专栏收录该内容

202 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种二叉搜索树（BST）迭代器的实现方法，该迭代器能在平均O(1)的时间复杂度下完成next()和hasNext()操作，空间复杂度为O(h)，其中h为树的高度。通过中序遍历的迭代实现，文章详细解释了如何初始化迭代器并维护一个节点栈，以确保每次调用next()都能返回BST中的下一个最小值。

Binary Search Tree Iterator (M)

Implement an iterator over a binary search tree (BST). Your iterator will be initialized with the root node of a BST.

Calling next() will return the next smallest number in the BST.

Example:
**[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-K1ZVFW2d-1583265733985)(assets/bst-tree.png)]**

BSTIterator iterator = new BSTIterator(root);
iterator.next();    // return 3
iterator.next();    // return 7
iterator.hasNext(); // return true
iterator.next();    // return 9
iterator.hasNext(); // return true
iterator.next();    // return 15
iterator.hasNext(); // return true
iterator.next();    // return 20
iterator.hasNext(); // return false

Note:

next() and hasNext() should run in average O(1) time and uses O(h) memory, where h is the height of the tree.
You may assume that next() call will always be valid, that is, there will be at least a next smallest number in the BST when next() is called.

题意

实现一个BST迭代器，要求next()和hasNext()的平均时间复杂度为 $O (1)$ 且空间复杂度为 $O (h)$ 。

思路

如果没有复杂度限制，那么最简单的方法就是先一遍中序遍历将所有值记录下来，调用next()时挨个返回就行。空间复杂度为 $O (h)$ ，做法就参考中序遍历的迭代实现：初始化时先将最左侧的边存储下来，每次调用next()时，栈顶元素就是下一个应返回的结点，出栈后将该结点右子树的最左侧边存入栈。重复上述过程，栈中元素数量最大为树高，且查询平均复杂度为 $O (1)$ 。

代码实现

class BSTIterator {
    private Deque<TreeNode> stack;
    private int index;

    public BSTIterator(TreeNode root) {
        stack = new ArrayDeque<>();
        while (root != null) {
            stack.push(root);
            root = root.left;
        }
    }

    /**
     * @return the next smallest number
     */
    public int next() {
        TreeNode node = stack.pop();
        TreeNode tmp = node.right;
        while (tmp != null) {
            stack.push(tmp);
            tmp = tmp.left;
        }
        return node.val;
    }

    /**
     * @return whether we have a next smallest number
     */
    public boolean hasNext() {
        return !stack.isEmpty();
    }
}