106. Construct Binary Tree from Inorder and Postorder Traversal (M)

最新推荐文章于 2022-02-25 23:41:44 发布

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本文介绍了一种算法，该算法利用给定的二叉树后序和中序遍历序列来重建二叉树。通过分析序列特性，文章详细解释了如何确定根节点，并递归地构建左子树和右子树。代码实现部分展示了使用HashMap加速查找过程的方法。

Construct Binary Tree from Inorder and Postorder Traversal (M)

Given inorder and postorder traversal of a tree, construct the binary tree.

Note:
You may assume that duplicates do not exist in the tree.

For example, given

inorder = [9,3,15,20,7]
postorder = [9,15,7,20,3]

Return the following binary tree:

题意

给定一棵二叉树的后序序列和中序序列，要求重建这棵二叉树。

思路

由二叉树的性质可知，后序序列的最后一个元素是当前二叉树的根节点，根节点将中序序列分为左子树和右子树。后序序列的最后一个元素即为整棵二叉树的根节点，在中序序列中找到该元素，则中序中该元素左侧为左子树，右侧为右子树，依照左右子树个数又可将后序序列剩余元素进行划分，接着只要对左子树和右子树进行递归操作即可。

代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
        // 为了省去在中序序列中迭代查找元素的时间， 直接用HashMap将整个inorder存进去
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < inorder.length; i++) {
            map.put(inorder[i], i);
        }
        return buildTree(map, 0, inorder.length - 1, postorder, 0, postorder.length - 1);
    }

    private TreeNode buildTree(Map<Integer, Integer> map, int inI, int inJ, int[] postorder, int postI, int postJ) {
        // 递归边界
        if (postI > postJ) {
            return null;
        }
        if (postI == postJ) {
            return new TreeNode(postorder[postJ]);
        }

        // 在中序序列中找到后序序列的最后一个元素，并求出左子树的长度
        int len = map.get(postorder[postJ]) - inI;

        TreeNode root = new TreeNode(postorder[postJ]);
        // 划分区域后递归处理左右子树
        root.left = buildTree(map, inI, inI + len - 1, postorder, postI, postI + len - 1);
        root.right = buildTree(map, inI + len + 1, inJ, postorder, postI + len, postJ - 1);

        return root;
    }
}