如何判断浮点数的有效性(C语言)

一、问题描述

  在编程过程中，有时候会因为考虑不周或者计算精度的问题，使计算结果“异常”：nan(Not a Number)或inf(Infinite)。本文首先总结了在编程过程中导致计算结果为nan或inf的情况，然后给出方法判断浮点数的有效性。

1、什么情况下计算结果为inf

  计算结果为inf一般是因为计算结果超出浮点数的表示范围。
  例如：float y[5] = {log(0.0), 1.0 / 1.0e-50, exp(1000.0), 2.0 * FLT_MAX, FLT_MAX * FLT_MAX};
  当变量的计算结果为inf时，该变量可以与其他浮点数进行比较运算或其他运算，就如数学中的无穷一样。
  头文件<flaot.h>中，定义了常量DBL_MAX(FLT_MAX)，这个常量表示“能表示出来的最大的双(单)精度浮点型数值”。采用函数：int is_finite_number(double x){return (x >= -DBL_MAX && x <= DBL_MAX);}或int is_finite_number(float x){return (x >= -FLT_MAX&& x <= FLT_MAX);}来判断x是否为一个有限的数(既不是inf，又不是nan)。若x是inf则返回0，否则返回1。

2、什么情况下计算结果为nan

  计算结果为nan一般是因为对浮点数进行了未定义的操作。
  例如：float y[5] = { sqrt(-1.0), acos(1.000006), asin(-1.001), pow(-1, 0.25), log(-1.0)};
  同时，0.0/0.0、0.0*inf、inf/inf、inf-inf这些操作也会得到nan。
  可以验证，做判断nan==nan时， 其结果是0或false。因此，可以用函数：int is_number(double x){return (x == x);来判断x是否为nan。若x是nan则返回0，否则返回1。

二、判断浮点数的有效性

  头文件<math.h>中定义了宏fpclassify(x)用来查看浮点数表达式x的情况，其返回值有以下五种情况：
  (1)FP_NAN：x是一个“not a number”；
  (2)FP_INFINITE： x是正、负无穷；
  (3)FP_ZERO： x是0；
  (4)FP_SUBNORMAL： x太小，以至于不能用浮点数的规格化形式表示；
  (5)FP_NORMAL： x是一个正常的浮点数（不是以上结果中的任何一种）。
  同时，c语言提供了四个宏用于判断浮点数的有效性：
  #define isfinite(_Val) (fpclassify(_Val) <= 0)
  #define isinf(_Val) (fpclassify(_Val) == FP_INFINITE)
  #define isnan(_Val) (fpclassify(_Val) == FP_NAN)
  #define isnormal(_Val) (fpclassify(_Val) == FP_NORMAL)

三、$C$代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <float.h>

const char *show_classification(float x)