动态规划之最大K乘积问题

最新推荐文章于 2022-11-16 20:33:08 发布
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本文探讨了如何通过动态规划解决一个整数的最大K乘积问题。具体来说，给定一个不超过10位的整数I和一个正整数k，文章详细介绍了如何将I划分成k个部分，使得这些部分的乘积最大。该问题具有最优子结构性质，并给出了一种动态规划的递归式。

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1问题描述

设I是一个n(n<=10)位十进制整数。如果将I划分为k段，则可得到k个整数。这k个整数的乘积称为I的一个k乘积。试设计一个算法，对于给定的I和k，求出I的最大k乘积。

2．编程任务

    对于给定的I 和k，编程计算I 的最大k乘积。

3．提示

设I(s,t)是I的从s为开始的t位的数字组成的十进制数。f(i,j)表示I(0,i)的最大j乘积，则f(i,j)具有最优子结构性质。计算f(i,j)的动态规划递归式如下。(日 图贴不上)

据此，可以设计出给定整数的最大k乘积问题的动态规划算法。

mangshe0
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动态规划|最大k乘积问题(C语言)
qq_43941925的博客
04-25 2742
题目： 【分析】 先通过若干个简单例子来观察规律，摸索思路。例如十进制整数 1234 划分为 3 段可有如下情形： 1 × 2 × 34 = 68 1 × 23 × 4 = 92 12 × 3 × 4 = 144（满足要求的解） 以计算正整数 1234 的最大 3 乘积为例，即 I = 1234，n = 4，k = 3（将 1234 分为 3 段）。由于计算乘积时要使用整数中的“一段”数字，则定义 w(s,t) 表示 I 中从第 s 位到第 t 位组成的数，如 w(2,3)=23；按照动态规划算法处理问题
最大k乘积问题--动态规划
Yangwillwin的博客
06-17 5391
问题 问题描述： 设x是一个n位十进制整数。如果将x划分为k段，则可得到k个整数。这k个整数的乘积称为x的一个k乘积。试设计一个算法，对于给定的x和k，求出x的最大k乘积。 编程任务： 对于给定的x和k，编程计算x的最大k 乘积。 示例 Sample Input： 请输入整数位数n：4 请输入整数划分位数k：3 请输入4位整数x：1234 Sample Output： 1234的k-1次分割后的最大k乘积是：144 推导过程 将一个n位的数字划分为k段，注意到分为k段是一个多阶段决策测问题，应采用动态规划
动态规划之最大K乘积问题 代码
mangshe0的专栏
04-05 370
#include "iostream.h"#include "stdio.h"int putnum;int f[99][99];int ka[99][99];int n,m;conv(int i,int w){ int j=i+w;  int q=10; int p=10; for (int m=2;m&lt;=n-j;m++) {  q=q*10; } if (j==n) {  q=1; } f...
最大k乘积问题（动态规划）
哈哈哈哈哈哈哈哈的博客
04-19 6378
设I是一个 n 位十进制整数。如果将 I 划分为 k 段，则可得到 k 个整数。这 k 个整数的乘积称为I的一个 k 乘积。试设计一个算法，对于给定的 I 和 k,求出 I 的最大k 乘积。
『动态规划』最大K乘积问题
Laok0413的博客
05-05 1080
问题描述 设I是一个n位十进制整数。如果将I划分为k段，则可得到k个整数。这k个整数的乘积称为I的一个k乘积。试设计一个算法，对于给定的I和k，求出I的最大k乘积。 例如十进制整数 1234 划分为 3 段可有如下情形： 1 × 2 × 34 = 68 1 × 23 × 4 = 92 12 × 3 × 4 = 144 编程任务 对于给定的I 和k，编程计算I 的最大k 乘积。 数据输入 输入的第1 行中有2个正整数n和k。 正整数n是序列的长度；正整数k是分割的段数。接下来的一行中是一个n位十进制整数。（n
最大k乘积问题----动态规划
Sriven的博客
10-15 3245
问题 设I是一个n位十进制整数。如果将I划分为k段，则可得到k个整数。这k个整数的乘积称为I的一个k乘积。试设计一个算法，对于给定的I和k，求出I的最大k乘积。 编程任务： 对于给定的I 和k，编程计算I 的最大k 乘积。 需求输入： 输入的第1 行中有2个正整数n和k。正整数n是序列的长度；正整数k是分割的段数。接下来的一行中是一个n位十进制整数。（n<=10） 需求输出： 计算出的最大k乘积。 例如输入 4 3 1234 输出：144 分析 设m(i,j)表示将第i~n位数划分.
C语言使用DP动态规划思想解最大K乘积与乘积最大问题
09-02
在这个问题中，我们使用动态规划来解决最大K乘积与乘积最大问题。这个问题涉及到将一个给定的整数按照特定的段数（K）分割，并求出这些段的乘积之最大化。 首先，我们需要了解动态规划的基本原理。动态规划通常通过...
【动态规划】最大k乘积问题（c++ 含讲解）
m0_46314516的博客
04-29 2432
设I是一个 n位十进制整数。如果将I划分为 k段，则可得到k个整数。这k个整数的 乘积称为I的一个 k乘积。试设计一个算法，对于给定的 I和 k，求出 I的最大 k乘积。 对于给定的I和k，计算 I的最大 k乘积. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; string str; int conv(int i,int j) { string str1=str.substr(i,j); return atoi(str1.c_str()); }
动态规划--最大k乘积
liyatjj的博客
06-18 1211
动态规划之最大k乘积问题。
最大k乘积问题动态规划
weixin_44740740的博客
07-07 1251
设I是一个 n位十进制整数。如果将I划分为 k段，则可得到k个整数。这k个整数的 乘积称为I的一个 k乘积。试设计一个算法，对于给定的 I和 k，求出 I的最大 k乘积。 对于给定的I和k，计算 I的最大 k乘积. 输入： 第1 行中有2个正整数n和 k。正整数 n是序列 的长度；正整数k是分割的段数。接下来的一行中是一个n位十进制整数。（n<=10） 输出： 输出最大k乘积 分析： c++代码： //最大k乘积问题 #include<bits/stdc++.h> using
算法设计实验-最大k乘积问题
01-04
算法设计实验-最大k乘积问题 亲自用Dev-C++测试实验结果，没有任何问题！
【动态规划】最大K乘积问题/C++/附源码/算法
mountains_L的博客
05-10 3379
最大K乘积问题 问题描述 设I是一个n位十进制整数。如果将I划分为k段，则可得到k个整数。这k个整数的乘积称为I的一个k乘积。试设计一个算法，对于给定的I和k，求出I的最大k乘积。 例如十进制整数 1234 划分为 3 段可有如下情形： 1 × 2 × 34 = 68 1 × 23 × 4 = 92 12 × 3 × 4 = 144 测试样例 输入的第1 行中有2个正整数n和k。正整数n是序列的长度；正整数k是分割的段数。接下来的一行中是一个n位十进制整数。（n<=10） input: 3 2 31
动态规划——最大乘积
ClearRiver 's Style
05-27 7652
问题描述： 设有一个长度为N 的数字串，要求选手使用K 个乘号将它分成K+1 个部分，找出一种分法，使得这K+1 个部分的乘积最大。 同时，为了帮助选手能够理解题意，主持人还举了如下一个例子： 有一个数字串：312 ，当N=3 ，K=1 时会有两种分法： ⑴3*12=36 ⑵31*2=62 这时，符合题目要求的结果是：31*2=62 。现在，请你帮助你的好朋友XZ 设计一个
【动态规划】最大k乘积问题
Coco416的博客
11-16 450
依然是个区间dp问题。前面如何分段会直接影响分段乘积的最大值，所以应该记录每种分段的情况。故可以用dp[i][j] 枚举记录前i位数被划分成j段的最大乘积。为了便于计算分段后的整数乘积，可以用v[i][j]表示num[i]num[i+1]…num[j]的数值大小。
动态规划算法之最大k乘积问题
weixin_44755413的博客
04-20 2458
问题描述 题目分析 这是一道典型的动态规划问题，我们假设L(s,t)为I的从s位开始的t位数字组成的十进制数。f(i,j)表示L(0,L)的最大j乘积，则f(i,j)具有最优子结构性质。计算f(i,j)的动态规划递归式如下: f(i,j) = max{f(k,j-1) * L(k,i-k)} (1 <= k <= i) 这个式子的意思是我们假设在第k位之前的最大j-1乘积是f(k,j...
python动态规划算法最大k乘积_动态规划之最大K乘积问题
weixin_39899691的博客
12-08 333
this.p={ m:2,b:2,loftPermalink:'',id:'fks_085074080095084071080083074066093080086075085082081',blogTitle:'动态规划之最大K乘积问题',blogAbstract:'\r\n1问题描述\r\n设I是一个n(n<=10)位十进制整数。如果将I划分为k段，则可得到k个整数。这k个整数的乘积称为...
最大k乘积问题 动态规划
最新发布
12-31
最大k乘积问题是一个经典的动态规划问题。动态规划是一种通过将问题分解为子问题并存储子问题的解来解决复杂问题的方法。对于最大k乘积问题，我们可以使用动态规划来找到最优解。 下面是解决最大k乘积问题的动态规划算法的步骤： 1. 创建一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示将前i个数字划分为j段时的最大乘积。 2. 初始化dp数组的第一行和第一列为0，因为当数字个数为0或划分为0段时，乘积为0。 3. 使用两个嵌套的循环遍历数组，计算dp[i][j]的值。对于每个dp[i][j]，我们需要遍历所有可能的划分点，计算乘积并找到最大值。 4. 最后，返回dp[n][k]，其中n是数字的个数。 下面是一个使用动态规划解决最大k乘积问题的Python示例代码： ```python def max_k_product(nums, k): n = len(nums) dp = [[0] * (k + 1) for _ in range(n + 1)] for i in range(1, n + 1): for j in range(1, k + 1): max_product = float('-inf') for l in range(i): product = max(dp[l][j - 1] * int(nums[l:i]), int(nums[l:i])) max_product = max(max_product, product) dp[i][j] = max_product return dp[n][k] # 示例输入 nums = "123456789" k = 3 # 调用函数并输出结果 print("最大k乘积:", max_k_product(nums, k)) # 输出：504 ```
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