27、三维场景重建的综合框架

三维场景重建的综合框架

1. 基于光度偏振反射和深度的形状重建

1.1 方法原理

有一种被称为“基于光度偏振反射和深度的形状重建”（SfPRD）的方法。在位置 $(u,v)$ 处的表面梯度更新后，会用对应像素所属的路径数量进行归一化。误差项（5.31）在每次更新步骤中需要评估 $N(N - 1)/2$ 条线，对于大量深度测量而言成本过高，所以每次更新步骤仅使用有限数量的随机选择的线。由于离散像素网格，每条线的宽度可假定为一个像素。对于随机分布的点和大小为 $w × w$ 像素的方形图像，当线的数量约为 $10w$ 时，约 70% 的图像像素会被线覆盖。

SfPRD 方法与其他一些方法不同。例如，Fassold 等人（2004）的方法直接对已知深度的稀疏表面位置选择性地施加深度约束，深度点对重建表面的影响仅限于其直接局部邻域；Horovitz 和 Kiryati（2004）通过对稀疏深度点进行插值的表面来减少这种影响，但三维点对重建表面的影响仍随距离增加而显著减小。而 SfPRD 方法只要考虑足够多的路径 $C_{ij}$，就能有效地将稀疏深度数据转换为密集深度差数据，通过基于三维点之间的深度差建立大规模表面梯度，使深度误差项的影响扩展到大量像素。

1.2 实验评估

1.2.1 合成数据实验设置

为了检验三维表面重建方法的准确性并揭示可能的系统误差，会在合成生成的表面上对算法进行测试。
- d’Angelo 和 Wöhler（2005c）的评估是将离焦深度信息集成到 SfPR 框架中。为生成局部非均匀模糊，假设 PSF 半径 $\sigma$ 与 $|z - z_0|$ 成正比。为在光度偏振图像中获得