【清风数学建模笔记】第一讲：层次分析法

层次分析法
（The analytic hierarchy process,简称AHP）
建模比赛中最基础的模型之一，其主要用于解决评价类问题（例如：选择哪种方案最好、哪种运动员或者员工表现的更优秀）

评价类问题可用打分解决

一个小小的总结
使用打分法解决评价问题，只需要我们补充完成下面这张表格即可：

评价类问题

解决评价类问题，要想到以下三个问题：
①评价的目标是什么？
②为了达到这个目标有哪几种可以选择的方案？
③评价的准则或者说指标是什么？（根据什么东西来评价好坏）

一般而言，前两个问题的答案是显而易见的，第三个问题的答案需要我们根据题目中的背景材料、常识以及网上搜集到的参考资料进行结合，从中筛选出最合适的指标。

强烈推荐一个很腻害的网站：
虫部落-快搜：https://search.chongbuluo.com/

解决方法：
两个两个指标进行比较，最后根据两两比较的结果来推算出权重。

实际上，上面这个矩阵就是层次分析法中的判断矩阵。


！！倍数关系

一致性矩阵

原理：检验我们构造的判断矩阵和一致矩阵是否有太大差别

一致矩阵怎么计算权重？

一致性检验的步骤

第一步：计算一致性指标CI

第二步：查找对应的平均随机一致性指标RI
第三步：计算一致性比例CR

两个小问题

①平均随机一致性指标RI怎么计算来的

②为什么要这么构造CI，为什么要以0.1为划分依据？

法一：算数平均法求权重