动态规划——010矩形覆盖

1，问题描述

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

2，解题思路

（1）假设有n个2*1的小矩形时的覆盖方法为f(n)，则分析如下：

（2）我们只关注最后面的一个矩形是横着放还是竖着放。如果是竖着放的，其对应的方法数为n-1个矩形的方法，如果是横着放的，其对应的方法数为n-2个矩形的方法数，n个矩形的方法数为前面两项的和，所以这是一个斐波那契数列问题，可以用递归的方法去实现。

（3）图例解释如下：

3，源码

public class Solution {
    public int RectCover(int target) {
        if(target<=2){
            return target;
        }else{
            return RectCover(target-1)+RectCover(target-2);
        }
    }
}