动态规划——008跳台阶

1，问题描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

2，解题思路

（1）先假设有n阶台阶的时候有f(n)种跳法

（2）当n = 1时只有一种跳法，即，f(1) = 1；

         当n = 2时有两种跳法，即，f(2) = 2;

         当n = 3时，一共有多少种跳法，只和第一次跳的选择有关，当第一次跳1级台阶时，台阶剩余2阶，那么剩余的2阶就有f(2)种跳法；当第一次跳2级台阶时，台阶剩余1阶，那么剩余的1阶就有f(1)种跳法。所以总共有f(3) = f(2) + f(1) 种跳法。依次类推，f(n) = f(n-1) + f(n-2)。图形实例如下（其实，整个算法可以用一句话概括：确定了第一次跳几阶台阶，剩下的台阶跳法和之前的是一样的）：

3，源码

public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
        if(target==0){
            return 0;
        }else if(target==1){
            return 1;
        }else if(target==2){
            return 2;
        }else{
            return JumpFloor(target-2) + JumpFloor(target-1);
        }
    }
}