maligebilaowang的博客

本文针对垃圾收运路径优化问题展开研究，构建了三种不同场景下的数学模型。问题一基于运筹学理论建立单车型路径优化模型，采用遗传算法求解NP难问题；问题二引入多车协同机制，通过分治思想和贪心算法将复杂问题拆解为单次路径优化子问题；问题三进一步考虑中转站选址与碳排放因素，构建两阶段多目标优化模型。研究团队凭借7年数学建模竞赛经验，采用启发式算法进行智能寻优，为垃圾收运系统提供了包含路径规划、车辆调度及中转站布局的综合解决方案。完整论文和代码可为相关研究提供参考。

本题的关键点在于降维处理高维数据X，然后重构到原始空间，再建立重构数据与Y的关系模型。评估需要包括泛化性、算法复杂度等。误差分析要比较原始数据和还原数据的差异，找出哪些部分的信息损失较大，可能的原因包括降维维度的选择不当或者模型不够精确。数据变化算法包括线性变换和非线性变换，可以利用主成分分析，线性回归，支持向量机等算法对A数据进行变量压缩。要求在保证还原数据的准确度的前提下，尽可能地提高压缩效率，量化数据还原准确度以及压缩效率，建立多目标优化模型，通过遍历压缩模型和数据还原模型的参数来得到最优参数。

可能需要用监督学习的方法，比如逻辑回归、随机森林、梯度提升树等，将用户的历史行为作为特征，预测他们是否会在当天关注某个博主。问题2的结果要填写每个指定用户在7月22日新关注的博主ID，所以可能需要为每个用户生成一个概率分布，然后选择概率最高的几个博主作为预测结果。问题3要求预测指定用户在7月21日是否在线，如果在线的话，预测他们可能与哪些博主产生互动，并给出互动数最高的三个博主。

主路的数据是支路1、2和3的总和，但支路3的数据受信号灯控制。例如，问题2中的支路2有两个转折点，可能需要在这两个时间点以及支路4的周期极值点进行观测。问题4的情况类似问题3，但主路的数据存在误差，所以需要更鲁棒的模型，比如使用加权最小二乘法或者鲁棒回归方法来减少误差的影响。同时，信号灯的绿灯启动时刻是未知的，需要从支路3的流量模式中推断出来，可能需要寻找流量突变的点作为绿灯开始的标志。对于问题5，需要确定最少的观测点，这涉及到参数估计的必要条件，即观测点必须覆盖所有参数的自由度，避免出现欠定问题。

2025数学建模竞赛（高含金量）

可以量化指标影响水平，也就是计算指标得分。本提要求建立数学模型，评价人工智能对大学生学习的影响，给出明确、有说服力的结论；这里就是利用建立的评价指标体系来建立综合评价模型，来分析人工智能的广泛使用是否能有效提升大学生学习效率等。数据量化完成之后还可以进行进一步数据分析，具体可以进行的分析包括相关性分析，方差分析，T检验，描述性统计分析。ChatGPT给出的思路，不能说毫无作用，只能说完全不理解我说的。问题一可以利用spss来做，过程会简单一些，当然最好用python，博主后续会更新python解题代码。

其实很多带专业背景的题目，最后通过抽象成数学模型就是上述三类问题。比如图像类问题，很多时候要么抽象成优化模型来求解，要么就是机器学习模型来训练识别。那我就从三类题型来说明一些基本的模型：优化类：优化类问题基本没有可以直接套的模型，很多问题都需要自己来写出优化目标和约束条件。或者参考相关文献来设计模型。并且如果模型设计的复杂了，还需要自己设计优化求解算法。。。总之，优化问题是很难得。基本的优化模型包括：线性规划，整数规划，01背包，非线性规划（建模赛题基本都是非线性的。。。哈哈哈），最小二乘优化。

2.3.1本题通过查找俯仰角、滚转角、偏航角与飞机稳定性的关系表达式，以及不同 种类无人机的重量，通过流体力学的知识，找出相同重量下不同海拔的雷诺数来分 析出其对飞机稳定性的影响，再通过写出发射点到目标位置的表达式来刻画出命中 精度与飞行高度、飞行速度、俯冲角等的关系，通过控制变量法，改变其中某一个 参数的数值，来比较这些因素的重要程度，再赋值权重，从而写出影响稳定性的表 达式。相反时，速度为两者相减；2.2.2由于多了一段无人机发射爆炸物前的运动，因此本题的模型加入了无人机在水 平和竖直方向的运动位移。

为了应对电商物流网络中物流场地和线路电商物流网络中物流场地和线路上货量波动的情况， 设计合理的物流网络调整方案以保障物流网络的正常运行。本文运用 0-1 整数规划模型，多目标动 态规划模型，给出了问题的结果。针对问题一,本文对附件 1 中所给的数据进行了预处理,排除了因疫情而导致的电商快递行业的 异常数据并进行了归一化处理,得到 450 组有效数据。

房间制冷量（千瓦）= 20平方米 × 35℃ × 125W /（平方米·℃）× 1.0（热负荷系数）= 87.5千瓦需要注意的是，该公式只是一个大致的计算方法，实际情况还需要考虑更多的因素，如房间的朝向、隔热性能、通风情况等。本体要求在问题2的基础上，分别考虑建筑生命周期三个阶段的碳排放问题，查找相关资料，建立数学模型，对2021年江苏省13个地级市的居住建筑碳排放进行综合评价，并对所建评价模型的有效性进行验证。热导系数是指物质导热的能力，通常用单位时间内单位面积的热量通过单位长度的物质传递的能力来表示。

最终将该商品未来三个月的商品需求预测出来，并且进一步建立组合预测模型尽心给处理，组合预测最简单的一种方式就是线性加权，以机器学习预测结果作为基准，考虑时间序列的深度学习进行加权，得到最终预测结果。根据验证集对比效果可以看出，按照周的时间粒度预测，模型的泛化能力有所增强。这是因为按照周的时间预测可以保证大部分数据不会缺失，从而保证模型预测的合理性。下面是在验证集上的拟合效果图：可以看出按照天的预测效果一般，但也进行了很好的拟合。利用效果较好的机器学习模型进行预测，并且保存预测结果作为预测基准结果。

前面虽然利用机器学习回归模型，Arima时间序列等模型结合的组合预测已经能够对本题进行很好的解答，但是时间序列无法考虑其他特征变量，比如销售区域，商品品类等的影响，而传统的机器学习回归建模比如支持向量机等也很难考量时间序列的影响，因此考了尝试深度学习模型来进一步深入解决这道题；模型拟合效果一般，但是泛化能力有所增强，对于LSTM模型来说，核心在于超参数的确定以及模型调试，重点还有针对时间的训练数据处理，以及最后的预测处理。，后续全部数据公布之后，会利用上述模型再跑一次，并把结果进行公布。

TF-IDF 采用文本逆频率 IDF 对 TF 值加权取权值大的作为关键词，但 IDF 的简单结构并不能有效地反映单词的重要程度和特征词的分布情况，使其无法很好地完成对权值调整的功能，所以 TF-IDF 算法的精度并不是很高，尤其是当文本集已经分类的情况下。经过一次聚类后，需要重新计算簇中心，然后计算距离重新划分数据点所属簇，过程中可能会出现原不属于该簇的数据被划分到了簇中，此次聚类可以看作对上一次聚类结果的校正，使得数据点划分到更合理的簇中，从而达到簇内数据点之间的距离最小，而簇之间的距离最大。

并且考虑天，周，月等数据精度进行预测，根据问题一的数据分析结果已经可以确定，销售区域，订单类别，销售方式以及时间段等指标对于订单需求都有显著影响，具体的数据分析方法可以参考博主之前的博文。本文考虑利用多种机器学习回归模型进行模型训练和求解，具体包括Arima时间序列，综合考虑了季节因素，在结合支持向量机回归，决策树回归，随机森林回归，Xgboost等多种模型进行综合预测。最终选用了效果较好的时间序列+回归预测进行组合预测，得到最终的预测结果，

继续上一片数据预处理进行续写，利用预处理之后的数据进行数据分析并且解决问题一相关的问题。问题一主要目的是让研究各种因素对于需求量的影响，然后找到确定影响需求量的主要因素并且进行数据分析和主要特征抽取。对于问题提出的八个小问，可以以具体几个问题进行分析，后续都可以采用一样的分析流程。

本文是针对智慧政务中的文本数据挖掘应用的研究。通过建立基于三层网络结构的fastText文本分类模型，聚类量化模型，熵权评估模型解决了群众留言分类，热点问题挖掘，答复意见评价等问题。针对群众留言分类问题，本文利用所给数据进行词频统计和词云图分析。得到所给训练集是一种不平衡数据集，我们对已有的数据集进行采样，从而扩充训练集，解决数据不平衡问题。为了方便应用分类模型，我们对文本数据进行正则预处理，去停用词，jieba智能分词来获取特征文本。

本题相对来说比较适合新手，包括针对数据的预处理，数据分析，特征提取以及模型训练等多个步骤，完整的做下来是可以学到很多东西的。

2023年美赛增加春季赛！

本人7年数学建模竞赛经验，历史获奖率百分之百。团队成员都是拿过全国一等奖的硕博，有需要数模竞赛帮助的可以私信我。下面主要列几年一些比较有含金量的数学建模竞赛（按比赛时间顺序）

2023年比较有含金量的数学建模竞赛。

!【注意】博主原创，转载请注明出处，纯属个人经验，大佬路过勿喷一、前言不知不觉，现在已经研二了！！！在最近的2019年“华为杯”全国研究生数学建模竞赛里博主喜获二等奖，虽然按照我以往经验获奖是必然的。但是出成绩，还是小激动了一下。这也应该是我最后一次参加数学建模竞赛，所以一直想着写个竞赛经验分享给大家。很多人参加这个比赛就是为了获奖，尤其对于想在上海落户的同学。而且这个比赛也是众多官方认证比............