LeetCode 5. 最长回文子串

题目

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给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

示例 1：

输入: “babad”
输出: “bab”
注意: “aba” 也是一个有效答案。

示例 2：

输入: “cbbd”
输出: “bb”

题解

首先要理解回文的意义，它意味着一个字符串从前往后、从后往前看都是一样的。也就是说，我们可以找到一个中点，从这个中点开始，左右对称。

于是我们可以遍历每个可以成为中心的位置，从这个位置开始向左右扩展，直到不对称为止，记录下当前回文串长度和位置。我们每次都取最大的长度，到最后就找到了最长的那个回文子串。

假设有一个字符串s，它的长度为n，那么就有2n-1个空需要我们去遍历。为什么是2n-1呢？值得我们思考一下。
回文串的长度是分奇偶的，如果是奇数长度，那么它的中心就是一个字符，如果是偶数长度，那么中心就是两个字符之间的空。
因此我们需要遍历字符串所有的字符（n个），以及字符之间的空（n-1个），共2n-1个。

于是我们就可以写出以下代码。

class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {
        int len = s.length();
        if( len==0 ) return "";
        int len1, len2;
        //maxIndex：最大回文子串中心位置； maxLen：最大回文子串长度
        int maxIndex = -1, maxLen = -1;  
        for( int i=0; i<len; ++i ){
        	//len1：以字符为中心 len2：以字符中间的空隙为中心
            len1 = getLongest(s, i, i);
            len2 = getLongest(s, i, i+1);
            //dp
            maxLen = Math.max(maxLen, Math.max(len1, len2));
            if( maxLen==len1 || maxLen==len2 ) maxIndex = i;
        }
        //计算最大回文子串起始位置
        int start = maxIndex- (maxLen-1)/2;
        int end = maxIndex + maxLen/2;
        return s.substring(start, end+1);
    }
    
    //从s往左扩展，从e向右扩展
    public int getLongest(String str, int s, int e){
        while( s>=0 && e<str.length() && str.charAt(s)==str.charAt(e) ){
            s--;
            e++;
        }
        return (e-s-1);
    }
}